成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析
本章考情分析

　　從考試來說，近幾年本章單獨(dú)出題的分?jǐn)?shù)較少，一般不超過5分。本章主要是作為相關(guān)章節(jié)的基礎(chǔ)，主要介紹了本量利的關(guān)系方程，要求考生要熟練掌握本章的基本公式，以便為相關(guān)各章打基礎(chǔ)，從題型來看單獨(dú)出題主要是出客觀題，包括單選題、多選題和判斷題，更多的是作為相關(guān)章節(jié)的基礎(chǔ)出綜合題。
　　本章與2004年相比沒有變化。
　　
　　第一節(jié)　成本、數(shù)量和利潤(rùn)的關(guān)系

　　一、幾個(gè)基本概念
　　成本性態(tài)：成本總額和業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系。
　　
　　固定成本的特點(diǎn)：相關(guān)范圍內(nèi)固定成本總額不變，單位固定成本隨業(yè)務(wù)量增加而降低?！?
　　變動(dòng)成本的特點(diǎn)：相關(guān)范圍內(nèi)變動(dòng)成本總額隨業(yè)務(wù)量增加而成正比例增加，單位變動(dòng)成本不變。
　　
　　二、主要的本量利關(guān)系方程式
　　利潤(rùn)＝P×Q－V×Q-F＝（P－V）×Q－F
　　邊際貢獻(xiàn)＝P×Q－V×Q
　　單位邊際貢獻(xiàn)＝P－V
方程式 需注意的問題
基本損益方程式 利潤(rùn)= 單價(jià)×銷量-單位變動(dòng)成本×銷量-固定成本 這個(gè)方程式是最基本也是最重要的方程式，要求給定其中4個(gè)，能夠求出另一個(gè)變量的值。
基本的邊際貢獻(xiàn)方程式 利潤(rùn)=邊際貢獻(xiàn)-固定成本
= 銷售收入×邊際貢獻(xiàn)率 - 固定成本 制造邊際貢獻(xiàn)=銷售收入-產(chǎn)品變動(dòng)成本
產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)=制造邊際貢獻(xiàn)-銷售和管理變動(dòng)成本
變動(dòng)成本率=變動(dòng)成本/銷售收入＝V/P
邊際貢獻(xiàn)率=邊際貢獻(xiàn)/銷售收入＝（P-V）/P
變動(dòng)成本率+邊際貢獻(xiàn)率=1
　　[例題1]依據(jù)邊際貢獻(xiàn)方程式，產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)是銷售收入減去產(chǎn)品變動(dòng)成本以后的差額，因此，提高產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)的途徑有二個(gè)：一是提高銷售單價(jià)；二是降低單位產(chǎn)品變動(dòng)成本。（ ）（2004年,1.5分）
　　答案:×
　　解析：邊際貢獻(xiàn)分為制造邊際貢獻(xiàn)和產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)，其中制造邊際貢獻(xiàn)是銷售收入減去產(chǎn)品變動(dòng)成本以后的差額，而產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)是銷售收入減去產(chǎn)品變動(dòng)成本再減去銷售和管理變動(dòng)成本以后的差額。
　　多品種的產(chǎn)品計(jì)算加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率：一是把所有產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)合計(jì)除以總的銷售收入。二是分別計(jì)算每一個(gè)產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率，然后乘以各個(gè)產(chǎn)品占總銷售額的比重（這種情況要保證銷售比重不變）?！?
　　　　　表12-2　　　　加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率　　　　　　　　單位：元
產(chǎn)品 單價(jià) 單位邊際貢獻(xiàn) 銷量 邊際貢獻(xiàn) 銷售收入 邊際貢獻(xiàn)率 占總銷售比重
甲
乙
丙 10
9
8 2
3
4 100
300
500 200
900
2000 1000
2700
4000 20%
33.33%
50% 12.99%
35.06%
51.95%
合計(jì) 　 　 　 3100 7700 　 100%
　
　 三、本量利圖
　　1.基本本量利圖：
　　　
　　2.方形本量利圖
　　　
　　3.邊際貢獻(xiàn)式本量利圖
　　　
　　
　　 第二節(jié)　盈虧臨界分析

　　一、盈虧臨界點(diǎn)
　　盈虧臨界點(diǎn)指的是企業(yè)的收入和成本相等的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)。
　　方法1：以銷量表示：
　　利潤(rùn)＝（P－V）×Q－F＝0
　　

　　二、安全邊際
　　
　　注意的關(guān)系公式：
　?。?）利潤(rùn)＝安全邊際×邊際貢獻(xiàn)率
只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤(rùn)，而盈虧臨界點(diǎn)銷售額扣除變動(dòng)成本后只能為企業(yè)收回固定成本。安全邊際中的邊際貢獻(xiàn)等于企業(yè)利潤(rùn)。
　　 　
　　（2）銷售利潤(rùn)率＝安全邊際率×邊際貢獻(xiàn)率
　　[例2]：若某一企業(yè)的經(jīng)營(yíng)處于盈虧臨界狀態(tài)，錯(cuò)誤的說法是（?。?
　　A.此時(shí)銷售額正處于銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)
　　B.此時(shí)的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)趨近于無窮小
　　C.此時(shí)的營(yíng)業(yè)銷售利潤(rùn)率等于零
　　D.此時(shí)的邊際貢獻(xiàn)等于固定成本
　　答案： B
　　
　　M-F=0，所以分式的值趨向于無窮大，所以B錯(cuò)誤.
　　[例題3]根據(jù)本量利分析的原理，只能提高安全邊際而不會(huì)提高盈虧臨界點(diǎn)的措施是（）
　　A.提高單價(jià)
　　B.增加產(chǎn)銷量
　　C.降低單位變動(dòng)成本
　　D.壓縮固定成本
　　
　　答案： B

　　第三節(jié)　影響利潤(rùn)各種因素變動(dòng)分析

　　一、分析有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響
　　利潤(rùn)＝（P－V）×Q－F
　　如果提高單價(jià)、提高銷量、降低單位變動(dòng)成本、降低固定成本都可以使利潤(rùn)提高。
　?。ㄒ唬﹩栴}的實(shí)質(zhì)
　　研究當(dāng)銷量、價(jià)格、單位變動(dòng)成本和固定成本發(fā)生變動(dòng)時(shí)，測(cè)定其對(duì)利潤(rùn)的影響。
　?。ǘ┙鉀Q問題的方法
　　主要方法是將變化了的參數(shù)代入本量利方程式，計(jì)算變動(dòng)后的利潤(rùn)。
　　[例題1]
　　某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià) 50元，單位變動(dòng)成本30元，預(yù)計(jì)每年固定成本50000元，計(jì)劃產(chǎn)銷量每年3000件。請(qǐng)計(jì)算回答下述互不關(guān)聯(lián)的問題：
　?。?）如果單價(jià)提高10％，利潤(rùn)增長(zhǎng)的百分率是多少？
　?。?）如果銷量減少10％，利潤(rùn)減少的百分率是多少？
　?。?）如果固定成本上升10％，利潤(rùn)減少的百分率是多少？
　　[答案]
　　當(dāng)前利潤(rùn)
　?。剑?0-30）× 3000 - 50000
　?。?10000
　?。?）利潤(rùn) ＝（50 × 110％-30） × 3000 - 50000
　?。?25000
　　利潤(rùn)增長(zhǎng)
　　
　?。?50%
　?。?）利潤(rùn) =（50 -30） × 3000 × 90％ -50000
　?。?4000
　　利潤(rùn)減少
　　
　　= 60％
　　（3）利潤(rùn)＝（50-30） × 3000 - 50000 × ll0％
　?。?5000
　　利潤(rùn)減少
　　
　　= 50％

　　二、分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的有關(guān)條件
　?。ㄒ唬﹩栴}的實(shí)質(zhì)
　　研究當(dāng)目標(biāo)利潤(rùn)發(fā)生變動(dòng)時(shí)，分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需的銷量、價(jià)格、單位變動(dòng)成本和固定成本。
　　（二）解決問題的方法
　　計(jì)算方法是將利潤(rùn)作為已知數(shù)，而其他因素是待求的未知數(shù)，仍然是利用本量利基本方程式來計(jì) 算。

　　三、盈虧轉(zhuǎn)折分析（最大最小分析）
　?。ㄒ唬﹩栴}的實(shí)質(zhì)
　　這個(gè)問題是敏感分析的問題之一。敏感分析的目的之一，就是提供能引起目標(biāo)發(fā)生質(zhì)變的各參數(shù)變化界限。最大最小分析既可以分析有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使企業(yè) 由 盈利轉(zhuǎn)為虧損，也可以用來分析一個(gè)虧損企業(yè)，有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化才能使企業(yè)扭虧為盈。
　　（二）解決問題的方法
　　計(jì)算方法是將利潤(rùn)設(shè)為 0，而其他因素分別作為待求的未知數(shù)，仍然是利用本量利基本方程式來計(jì)算。

　　四、各因素敏感分析
　?。ㄒ唬﹩栴}的實(shí)質(zhì)
　　反映敏感程度的指標(biāo)為敏感系數(shù)，其計(jì)算公式為：
　　
　　敏感系數(shù)反映了各因素變動(dòng)百分比和利潤(rùn)變動(dòng)百分比之間的比例，即當(dāng)各因素升降1％
　　時(shí)，利潤(rùn)將會(huì)隨之上升或下降百分之幾。
　?。ǘ┙鉀Q問題的方法
　　計(jì)算方法是將各因素分別變動(dòng)某一百分比，仍然是利用本量利基本方程式來計(jì)算利潤(rùn)，求出利潤(rùn)變動(dòng)百分比。
　　教材 P342 例2：某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)2元，單位變動(dòng)成本1.20元，預(yù)計(jì)明年固定成本40000元，產(chǎn)銷量計(jì)劃達(dá)100000件。
　　預(yù)計(jì)明年利潤(rùn)為： P＝100000×（2－1.20）－40000＝40000（元）
　　1.單價(jià)的敏感程度
　　設(shè)單價(jià)增長(zhǎng) 20%，則：
　　SP＝2×（1+20%）＝2.40（元）
　　按此單價(jià)計(jì)算，利潤(rùn)為： P＝100000×（2.40－1.20）－40000＝80000（元）
　　利潤(rùn)原來是 40000元，其變化率為：
　　
　　
　　2.單位變動(dòng)成本的敏感程度
　　設(shè)單位變動(dòng)成本增長(zhǎng) 20%，則：
　　VC＝1.20×（1+20%）＝1.44（元）
　　按此單位變動(dòng)成本計(jì)算，利潤(rùn)為：
　　P＝100000×（2－1.44）－40000＝16000（元）
　　利潤(rùn)原來是 40000元，其變化率為：
　　
　　3.固定成本的敏感程度
　　設(shè)固定成本增長(zhǎng) 20%，則：
　　FC＝40000×（1+20%）
　?。?48000（元）
　　按此固定成本計(jì)算，利潤(rùn)為：
　　P＝100000×（2－1.20）－48000
　?。?32000（元）
　　原來的利潤(rùn)為 40000元，其變化率為：
　　
　　4.銷售量的敏感程度
　　設(shè)銷量增長(zhǎng) 20%，則：
　　V＝100000×（1+20%）＝120000（件）
　　按此計(jì)算利潤(rùn)：
　　P＝120000×（2－1.20）－40000＝56000（元）
　　利潤(rùn)的變化率：
　　
　　其中敏感系數(shù)為正值的，表明它與利潤(rùn)為同向增減；敏感系數(shù)為負(fù)值的，表明它與利潤(rùn)為反向增減。 （單價(jià)和銷量與利潤(rùn)同向變動(dòng)；變動(dòng)成本和固定成本與利潤(rùn)反向變動(dòng)）
　　表 12－4　　　　單因素變動(dòng)敏感分析表 　　

－ 20% － 10% 0　 +10% +20%
單　　價(jià)
單位變動(dòng)成本
固定成本
銷　　量 0
64000
48000
24000 20000
52000
44000
32000 40000
40000
40000
40000 60000
28000
36000
48000 80000
16000
32000
56000
　　 列表法的缺點(diǎn)是不能連續(xù)表示變量之間的關(guān)系，為此，人們又設(shè)計(jì)了敏感分析圖，
　　
　　這些直線與利潤(rùn)線的夾角越小，對(duì)利潤(rùn)的敏感程度越高。
　　[例題2]：假設(shè)某企業(yè)只生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，單價(jià)50元，邊際貢獻(xiàn)率40％，每年固定成本300萬元，預(yù)計(jì)來年產(chǎn)銷量20萬件，則價(jià)格對(duì)利潤(rùn)影響的敏感系數(shù)為（）。(2002年,1分)
　　A.10
　　B.8
　　C.4
　　D.40％
　　[答案] A
　　單位變動(dòng)成本＝ 50 × 60 ％＝ 30
　　當(dāng)前利潤(rùn)＝（50 － 30）× 20 － 300 ＝ 100
　　假設(shè)價(jià)格增長(zhǎng)10％，達(dá)到55元 , 單位變動(dòng)成本不變還是30 ，由于單價(jià)變動(dòng)，所以不能用原來的邊際貢獻(xiàn)率來計(jì)算：
　　變化后的利潤(rùn) =20×55—20×30—300 ＝ 200 萬元
　　利潤(rùn)變動(dòng)率 =(200 — 100) ／100=100 ％
　　單價(jià)的敏感系數(shù)＝ 100 ％／10 ％＝ 10
　　注意：對(duì)于本題錯(cuò)誤的做法：假設(shè)單價(jià)也是提高 10 ％，變化后的利潤(rùn)＝ 55 × 20 × 40 ％－ 300 ，邊際貢獻(xiàn)率＝（P-V）/P ，因?yàn)閱蝺r(jià)變動(dòng)，所以不能用原來的邊際貢獻(xiàn)率來計(jì)算，所以這樣處理是錯(cuò)誤的。
　　[ 例題 3] 某企業(yè)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì) 2001 年銷售量為 200000 件，每件售價(jià) 10 元，單位成本為 8.5 元，其中單位變動(dòng)制造成本 6 元，單位變動(dòng)銷售費(fèi)用 0.7 元，單位變動(dòng)管理費(fèi)用 0.3 元，該企業(yè)適用的所得稅率為 40% ，

成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析