0105058柔性供應鏈優(yōu)化模型及其應用(doc)
柔性供應鏈優(yōu)化模型及其應用[1] 摘要 研究了柔性供應鏈優(yōu)化問題，考慮了供應鏈生產(chǎn)和分銷的各種約束條件，建立了柔 性供應鏈優(yōu)化模型，應用進化規(guī)劃方法對一家農(nóng)機公司柔性供應鏈模型進行了仿真 ，分析了總成本對柔性的敏感程度。結果表明，模型采用生產(chǎn)能力柔性和分銷能力 柔性指標反映了生產(chǎn)和分銷的不確定性，能夠更綜合地評價供應鏈的運作績效，有 助于設計出高效率、高效益的柔性供應鏈系統(tǒng)，而且對于數(shù)據(jù)量龐大的混合整數(shù)線 性模型求解，進化規(guī)劃方法是適用的。 關鍵詞 柔性 供應鏈 優(yōu)化 成本 進化規(guī)劃 1 引言 Slack N于1987年首次提出了供應鏈柔性的概念[1- 4]。他認為，供應鏈柔性指供應鏈指對顧客需求做出反映的能力。Sabri等指出，供應鏈 柔性主要包括生產(chǎn)柔性和分銷柔性，生產(chǎn)柔性用生產(chǎn)能力和生產(chǎn)能力利用之差衡量，分 銷柔性用現(xiàn)實的分銷量和顧客需求之差衡量[2]。Voudouris認為供應鏈柔性可以用作業(yè) 資源的能力富余來反映[3]。馬士華指出，供應鏈柔性對于需方而言，代表了對未來變化 的預期；對于供方而言，它是對自身所能承受的需求波動的估計[4]。本文研究供應鏈的 柔性，是指制造商的生產(chǎn)柔性和分銷商的分銷柔性，分別通過生產(chǎn)能力的富余與分銷能 力的富余來描述。 目前，對供應鏈柔性的定義尚未統(tǒng)一，對供應鏈柔性的定量化研究僅見于文[2]和[3 ] 。實際上，柔性供應鏈是最具有挑戰(zhàn)意義的現(xiàn)代物流問題。為此，本文研究柔性供應鏈 優(yōu)化問題，建立了柔性供應鏈模型，并對農(nóng)機公司進行了柔性供應鏈仿真應用研究。 2柔性供應鏈優(yōu)化模型 這里研究由供應商、工廠、分銷中心和顧客組成的供應鏈，建立包括足夠柔性的供應 鏈總成本模型，目標是確定不同柔性下供應鏈的最優(yōu)成本以及供應鏈結構和生產(chǎn)批量。 首先，考慮供應鏈總成本模型，即 Z=[pic]+ [pic][pic] (1) 式（1）中，i 為產(chǎn)品類型 （i=1，…I）；v為供應商（v =1，…V）；j為工廠（j=1，…J）；k為分銷中心（k=1，…K）；m為顧客區(qū)（m=1，…M）； r為原材料類型（r=1，…R）；arvj為從供應商v到工廠j運輸原材料r的單位成本；λrv為 供應商 v生產(chǎn)原材料r的單位成本；f2j為工廠j的固定成本；f3k 為分銷中心 k的固定成本；U2ij 為工廠j生產(chǎn)產(chǎn)品i的單位成本；сijk為從工廠j 到分銷中心k 運輸產(chǎn)品i的單位成本；dikm為從分銷中心k到顧客區(qū)m運輸產(chǎn)品i的單位成本；U3ik 為分銷中心k產(chǎn)品i的單位分銷成本；Dim為顧客區(qū)m對產(chǎn)品i的平均需求；Cijk 為從工廠j運輸產(chǎn)品i到分銷中心k的數(shù)量；Arvj 為從供應商v運輸原材料r到工廠j的數(shù)量；Xij 為工廠j生產(chǎn)產(chǎn)品i的數(shù)量；q2j 為工廠設置，取值為1或0；q3k 為分銷中心設置，取值1或0；ykm 為分銷中心k對顧客區(qū)m的服務，取值1或0。 總成本包括四部分，一是從供應商到工廠的原材料采購成本和運輸成本；二是工廠生產(chǎn) 的固定成本和變動成本；三是分銷中心搬運和庫存產(chǎn)品的變動成本和從工廠到分銷中心 的運輸成本；四是從分銷中心到顧客區(qū)的運輸成本。 其次，考慮供應鏈的柔性。供應鏈柔性在這里主要考慮為生產(chǎn)能力柔性和分銷能力 柔性，其中工廠的生產(chǎn)柔性用生產(chǎn)能力和生產(chǎn)能力利用之差描述，分銷柔性用現(xiàn)實的分 銷量和顧客需求之差描述。供應鏈柔性模型為 W=[pic]W[pic]w3 [pic] (2) 式（2）中，δ2ij為工廠單位產(chǎn)品i相當?shù)臉藴十a(chǎn)量[5]; δ3ik為分銷中心k 單位產(chǎn)品i相當?shù)臉藴十a(chǎn)量；Φj為每個工廠的標準產(chǎn)品生產(chǎn)能力;βk 為 分銷中心k的最大分銷量;w2，w3為能力利用的權重，取值范圍為[0 1]。 約束條件如下 [pic] [pic] (3) [pic] [pic] (4) [pic]Φjq2j [pic] (5) [pic]ij[pic] [pic] (6) [pic] [pic] (7) [pic] [pic] (8) [pic] [pic] (9) [pic] [pic] (10) [pic] [pic] (11) [pic] [pic] (12) [pic] [pic] (13) 式（3） 是原材料供應限制，其中Ψrv 為供應商v 生產(chǎn)原材料r的能力 。式（4）是原材料運輸限制，其中τri 為單位產(chǎn)品i對每種原材料r的利用率。式（5）是生產(chǎn)約束。式（6）是工廠的生產(chǎn)數(shù)量 控制，其中ξij和ζij 分別為工廠j產(chǎn)品i的最小和最大生產(chǎn)規(guī)模。式（7）保證分銷中心的分銷數(shù)量在最大分銷 規(guī)模與最小分銷規(guī)模之間，其中αk 和βk分別為分銷中心k的最小和最大分銷量。式（8）保證每個顧客區(qū)都分布有唯一一個 分銷中心。式（9）保證從工廠運輸?shù)漠a(chǎn)品數(shù)量與工廠的生產(chǎn)數(shù)量相等。式（10）保證所 有的需求都得到滿足。式（11）保證每個顧客區(qū)的需求得到滿足。 在實際中，常常把供應鏈柔性作為約束條件來處理，即決策者在[0 1]范圍選擇適當?shù)娜嵝云谕郸?，然后?W≥ε (14) 這樣，柔供應鏈戰(zhàn)優(yōu)化問題可以表述為，在約束條件（3）—（14）條件下求取目標函數(shù) （1）的最小值，即求解Cijk 、Arvj Xij 、q3k 和ykm的優(yōu)化問題。 3 農(nóng)機公司的柔性供應鏈問題仿真 某農(nóng)機公司主要生產(chǎn)2種農(nóng)用拖拉機。其中，生產(chǎn)拖拉機所需要的主軸、變速器、發(fā) 動機、輪胎和卷軸分別由不同的外部供應商提供。為了達到物流暢通、降低成本和提高 效益的目的，現(xiàn)初步建立了包括7種原材料（主軸、變速器、發(fā)動機、輪胎1、輪胎2、輪 胎3和卷軸）、5個供應商、1個工廠、2種拖拉機、3個分銷中心和4個顧客區(qū)的柔性供應 鏈系統(tǒng)，并使用進化規(guī)劃方法進行優(yōu)化，確定出不同柔性條件下的生產(chǎn)規(guī)模、分銷中心 數(shù)量和在顧客區(qū)的分布以及供應鏈總成本，最終決策出最佳的供應鏈柔性和供應鏈結構 。 根據(jù)對農(nóng)機公司年生產(chǎn)實際的模擬，得到供應鏈模型的輸入變量值為: [pic] d111= 0.004， d112=0.005， d113=0.0052，d114=0.006， d121=0.0045，d122=0.0047 ，d123=0.0051 ，d124=0.006，d131=0.007 ，d132=0.0062， d133=0.007， d134=0.0072 ，d211=0.007， d212=0.0075 ，d213=0.008 ，d214=0.0082，d221=0.0081， d222=0.008 ，d223=0.0075 ，d224=0.0085 ，d231=0.0086，[pic][pic] 上述各種產(chǎn)量的量綱為萬臺，成本的量綱為萬元。選擇生產(chǎn)柔性的權重w2=0.5，分銷 柔性的權重w3=0.5。采用進化規(guī)劃計算[6]，選擇種群規(guī)模m=20，采用隨機方法產(chǎn)生初始 個體，參數(shù)初始設定為[pic]，[pic]，直接采用目標函數(shù)作為適應度函數(shù)。ε先取0，檢 驗柔性值W，結果W值不滿意。適當增大ε，導致柔性和成本隨之增加，如果成本增加幅度 超過柔性增加幅度，那么最優(yōu)結果已經(jīng)得到。計算結果如表1。 表1 不同柔性水平ε條件下的決策變量值和總成本_____________________________________ ______________________________________ ε w2 w3 q3k ykm xi1 Ci1k Avr1 w z ___________________________________________________________________________ __ 2,0,0,0,0,0,0 1,1,0,0 0,2,0,0,0,0,0 0 0.5 0.5 [1,0,1] 0,0,0,0 [1,1] 0.5,0,0.5 0,0,2,0,0,0,0 0.08 113.6020 0,0,1,1 0.5,0,0,5 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,2 2,0,0,0,0,0,0 0,1,1,0 0,2,0,0,0,0,0 0.04 0.5 0.5 [1,1,0] 1,0,0,1 [1,1] 0.5,0.5,0 0,0,2,0,0,0,0 0.1034 115.9040 0,0,0,0 0.5,0.5,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,2 2,0,0,0,0,0,0 0,0,0,0 0,2,0,0,0,0,0 0.08 0.5 0.5 [0,1,1] 1,0,0,1 [1,1] 0,0.5,0.5 0,0,2,0,0,0,0 0.12 120.9017 0,1,1,0 0,0.4,0.6 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,2 0,0,0,0 2,0,0,0,0,0,0 0.12 0.5 0.5 [0,1,1] 1,0,1,0 [1,1] 0,0.4,0.6 0,2,0,0,0,0,0 0.13 125.8704 0,1,0,1 0,0.5,0.5 0,0,2,0,0,0,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,2 0,1,0,0 2,0,0,0,0,0,0 0.16 0.5 0.5 [1,1,1] 1,0,1,0 [1,1] 0.3,0.4.0.3 0,2,0,0,0,0,0 0.2457 135.9077 0,0,0,1 0.3,0.5,0.2 0,0,2,0,0,0,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,2 ___________________________________________________________________________ _______________________________________ ________ 仿真結果表明，當供應鏈柔性指數(shù)從0增大到0.16，供應鏈柔性的優(yōu)化結果從0.08增 大到0.24，總成本從113.6020萬元增加到135.9077萬元, 增加幅度較小。這說明供應鏈柔性的增大導致了較小幅度的成本增加。 為進一步分析柔性對供應鏈成本的影響，特繪制了供應鏈成本變動曲線，如圖1。曲 線逐漸變陡的趨勢也表明，供應鏈總成本對柔性水平的敏感程度在增強，因此供應鏈柔 性指數(shù)是有一定極限的。在本例中，柔性指數(shù)極限ε為0.17。 總 成 本 Z （萬元） 柔性水平指數(shù)ε 圖1 不同柔性條件下的供應鏈總成本 4 結束語 建立了柔性供應鏈戰(zhàn)略層優(yōu)化模型，考慮了生產(chǎn)和分銷的柔性，確定了不同柔性條件 下供應鏈的最優(yōu)結構和物流。對農(nóng)機公司柔性供應鏈的仿真表明，供應鏈柔性的增大是 有限度的。以后的工作是建立供應鏈作業(yè)層的優(yōu)化模型，進而把戰(zhàn)略層和作業(yè)層聯(lián)合進 行優(yōu)化，確定供應鏈的最佳物流過程。 參考文獻 1. Slack N..The Flexity of Manufacturing Systems[J].International Journal of Oper...
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