1_抽樣檢驗培訓教材(doc)
第1章 抽樣檢驗的基礎知識 　　　 第1節(jié)　抽樣檢驗的目的 從居家過日子到國家重大經濟決策都離不開抽樣檢驗。比如說，你到水果攤買桔子，你 可能會問：“酸不酸呀”？攤主說“你嘗一嘗，先嘗后買”，于是你從一大堆桔子中抽取一 個嘗一嘗，你嘗的目的是什么呢？你嘗的目的是要通過這一個桔子的質量情況來推斷這 一大堆桔子的質量情況。顯然抽樣檢驗的目的是：通過樣本推斷總體。樣本是樣品的集 合，一個樣本可由一個樣品組成，也可由多個樣品組成。欲達到通過樣本推斷總體這樣 的目的,要通過三個步驟:Ａ．抽樣, Ｂ．檢驗, Ｃ．推斷。其中抽樣這個步驟含有兩個內容ａ．怎么抽,ｂ．抽多少 。其中檢驗這個步驟與抽樣檢驗的理論沒有關系,不同的產品、不同的質量特性使用不同 的檢測設備，有不同的檢驗方法。Ｃ．推斷，即用對樣本的檢測結果來對總體進行推斷 。抽多少與怎樣推斷就構成了抽樣方案。 　 第2節(jié)　抽樣方案 抽樣方案分為計數型抽樣方案和計量型抽樣方案兩大類，首先討論計數型抽樣方案。 　 2．1 計數型抽樣方案 計數型抽樣方案有兩種形式： 　　（1）　 （ｎ；ｃ）； （2）　 （ｎ；[pic]，[pic]） 從批中抽取n件產品構成樣本,逐個檢驗各個樣品,發(fā)現其中有d件不合格品;若d≤c（d≤[pic] ）則接收該批,若d＞c（d≥[pic]）則拒收該批。 其框圖見圖1-1: [pic] 圖1-1 抽樣方案的使用方法是非常簡單的。可抽樣方案是怎么確定的呢？這里必須指出： 抽樣方案不是人為規(guī)定的，抽樣方案是根據對總體的質量要求，用數理統(tǒng)計理論設計出 來的。 2．2 計量型抽樣方案 計量型抽樣方案的形式是：（ｎ；k）；它用樣本均值和樣本標準差對批作出推斷，與計 數型抽樣方案相比，在相同的判斷精度下，計量型抽樣方案比計數型抽樣方案所需的樣 本量更小。其使用方法在后面的章節(jié)中做詳細介紹。 第3節(jié)　抽樣檢驗的統(tǒng)計理論(基礎) 當討論抽樣方案時，我們應注意以下基本理論問題： 　 3．1 當存在隨機誤差時,樣本質量指標不一定等于總體質量指標。 （1） 樣本不合格品率不一定等于總體不合格品率。比如說，從一批產品中抽取一件產品；經 檢驗，若這件產品是合格品，那么樣本不合格品率等于零，此時，并不能肯定：總體(批 )不合格品率等于零,總體(批)中沒有不合格品；經檢驗，若這件產品是不合格品，那么 樣本不合格品率等于百分之一百，此時，并不能肯定：總體(批)不合格品率等于百分之 一百,總體(批)中都是不合格品。如果抽取兩件產品，樣本不合格品率有三個值:兩件都 是不合格品,樣本不合格品率等于百分之一百;兩件中一件是合格品,一件是不合格品,樣 本不合格品率等于百分之五十;兩件都是合格品,樣本不合格品率等于零；在一次抽樣后 ,經檢驗,可得上述三個值中的某一個值,無論出現哪一個值,我們都不能肯定地說:總體( 批)不合格品率等于這個值。 　（2） 樣本平均每百單位產品不合格數不一定等于總體(批)平均每百單位產品不合格數。 （3） 某質量特性的樣本平均值不一定等于該質量特性的總體(批)平均值,(設總體(批)中某質 量特性值服從正態(tài)分布)。 比如說,一批鋼絲的抗拉強度值服從正態(tài)分布;從這樣的一批鋼絲中抽取n根,經檢測得觀 測值[pic] , [pic] , [pic] ...... [pic] ,其樣本均值為[pic]，此時我們不能肯定地說:這個樣本平均值一定等于總體(批)該質量 特性的平均值。 3．2 抽樣檢驗不能保證被接收的總體(批)中的每件產品都是合格品。 　　比如說，一批燈泡有１００個，我們定義：燈泡使用壽命達到１０００小時以上為 合格品，燈泡使用壽命不足１０００小時為不合格品；我們從這批燈泡中抽取了９９個 燈泡，經檢驗，這９９個燈泡的使用壽命都達到１０００小時以上，都為合格品，最后 一個燈泡沒檢驗，我們不能肯定地說:最后那個沒檢驗的燈泡使用壽命在１０００小時以 上，它為合格品。對于此例，樣本量已達到極限了，樣本中的每件產品都是合格品，接 收了該總體(批)，都不能保證被接收的總體(批)中的每件產品都是合格品，何況，在一 般情況下，樣本量要比這小得多，怎能保證被接收的總體(批)中的每件產品都是合格品 呢？ 3．3 抽樣檢驗所犯的兩類錯誤 設一批產品中有10000件，我們定義不合格品率不得超過百分之一，（[pic]=1％）， 當一批產品的不合格品率不超過百分之一時，我們稱它為合格批；當一批產品的不合格 品率超過百分之一時，我們稱它為不合格批。我們選定用(5;0)抽樣方案，如果該批產品 中有１０件不合格品，（D =10），其不合格品率的真值為百分之零點一（p =0.1％），那么，它是合格批；在這樣 的一批產品中抽?。导?，有可能抽到不合格品，抽樣檢驗是根據樣本的情況對總體進行 判斷的，抽到了不合格品，就判該批不合格；此批明明是合格的,抽樣檢驗判斷它為不合 格，抽樣檢驗判錯了，這個錯誤稱為第一類錯誤，也稱為棄真錯誤。犯棄真錯誤的概率 稱為棄真概率，記為(。 犯第一類錯誤(棄真錯誤)的概率[pic] 設一批產品中有10,000件，我們定義不合格品率不得超過百分之一，（[pic]=1％），我 們選定用(5；0)抽樣方案，如果該批產品中有9,000件不合格品( D = 9000 )，其不合格品率的真值為百分之九十（p =90％），那么，它是不合格批；在這樣的一批產品中抽取5件，有可能抽到的都是合格 品，抽樣檢驗是根據樣本的情況對總體進行判斷的，若抽到的都是合格品，就判該批合 格；此批明明是不合格的，抽樣檢驗判斷它為合格，抽樣檢驗又判錯了，這個錯誤稱為 第二類錯誤，也稱為存?zhèn)五e誤。犯存?zhèn)五e誤的概率稱為存?zhèn)胃怕剩洖棣隆?犯第二類錯誤(存?zhèn)五e誤)的概率β＝[pic] 　　一般情況下可描述為: 在抽樣檢驗中,將合格批誤判為不合格所犯的錯誤稱為棄真錯誤，犯棄真錯誤的概率將稱 為棄真概率，記為(。在生產方與使用方的驗收抽樣檢驗中, 犯棄真錯誤(將合格批誤判為不合格),對生產方是不利的,在此時犯棄真錯誤的概率稱為 生產方風險;在生產方與使用方的驗收抽樣檢驗中,犯存?zhèn)五e誤(將不合格批誤判為合格) ,對使用方是不利的,在此時犯存?zhèn)五e誤的概率稱為使用方風險。 第4節(jié) 抽樣方案的接收概率曲線（ＯＣ曲線） 　 用二項分布可計算出當一批產品的不合格品率為p時,(n; c)抽樣方案的接收概率為: 例( 2; 1 ) 抽樣方案的接收概率如下: p（%） 0.65 1.0 1.5 2.5 4.0 6.5 10 20 30 50 [pic] 0.987 0.980 0.970 0.951 0.922 0.874 0.810 0.064 0.490 0.250 p： 表示不合格品率； [pic]：表示批質量處于該不合格品率時,(2;1)抽樣方案的接收(通過)概率值。 以p (不合格品率)為橫坐標,Pa (p )(抽樣方案的接收概率值)為縱坐標,建立坐標系;將點(0.0065,0.987)、(0.010,0.9 80)、(0.015,0.970)、(0.025,0.951)、(0.040,0.922)、(0.065,0.874)、(0.10,.810) 、(0.20,0.064)、(0.30,0.049)、(0.50,0.25)分別描入坐標系中;將這些點用平滑曲線 聯接起來,這條曲線即為接收概率曲線。接收概率曲線又稱為操作特性曲線(Operating Characteristic Curve)簡稱為OC曲線。 [pic] 圖1-2 第5節(jié) 孤立批抽樣方案的質量保證 從抽樣方案的接收概率曲線（ＯＣ曲線）我們可以了解到:用一個抽樣方案對一批產 品進行抽樣檢驗,若樣本符合要求,就說抽查通過,此時并不意味著該批質量符合要求,這 個抽樣方案只能起概率把關的作用。所以我們得到,孤立批抽樣方案的質量保證如下：孤 立批抽樣方案不能將某一通過批的不合格品率控制在預先規(guī)定的數值下，孤立批抽樣方 案僅起概率把關的作用。所謂概率把關就是當不合格品率低時,接收的概率高; 當不合格品率高時,接收的概率低。 這里的接收概率的高低,僅僅是定性的；其概率把關作用的定量化有多種形式：兩點 型，單點型，左點型，右點型，在后面的章節(jié)中做詳細介紹。 第6節(jié) 連續(xù)批抽樣方案的質量保證 在質量管理與質量控制工作中,我們總希望控制不合格品率,然而孤立批抽樣方案不能將 某一通過批的不合格品率控制在預先規(guī)定的數值下,只有用某一連續(xù)批抽樣方案系統(tǒng)對連 續(xù)多批進行抽樣檢驗可將通過批的平均不合格品率控制在事先規(guī)定的數值之下。 連續(xù)批抽樣方案的質量保證可用數學符號描述如下: 6．1 用某一接收質量限（ＡＱＬ）確定的系列抽樣方案，對連續(xù)m（m≥１０）批產品進行逐批 抽樣檢驗，若接收了其中的k（k≤m）批，對于非破壞性實驗，則高概率的有： 　　　　　　 [pic] ≤ＡＱＬ 　　　　　 其中：[pic] 表示第ｉ個接收批的批量 [pic] 表示第ｉ個接收批中包含的不合格品數 [pic] 表示第ｉ個接收批的樣本量 [pic] 表示第ｉ個接收批的樣本中包含的不合格品數 [pic] 表示生產方交付給使用方的k批產品的平均不合格率。 6． 2 用某一接收質量限（ＡＱＬ）確定的系列抽樣方案，對連續(xù)m（m≥10）批產品進行逐批抽 樣檢驗，若接收了其中的k（k≤m）批，對于破壞性實驗，則高概率的有： 　　　　　　 [pic] ≤ＡＱＬ 例如：當1201 ≤Ｎ≤3200 , ＡＱＬ＝2.5 時一個抽樣方案系統(tǒng)為： N (5；0,1) 　T (8；0，1)　 R (2；0，1)　 在此，N表示正常抽樣方案(normal)；T表示加嚴抽樣方案(tightened)；R 表示放寬抽樣方案(reduced)。
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