資本資產(chǎn)定價模式(CAPM)在上海股市的實證檢驗
資本資產(chǎn)定價模式(CAPM)在上海股市的實證檢驗 蔡明超 劉波 一、資本資產(chǎn)定價模式(CAPM)的理論與實證：綜述 (一)理論基礎 資產(chǎn)定價問題是近幾十年來西方金融理論中發(fā)展最快的一個領域。1952年，亨利·馬 柯維茨發(fā)展了資產(chǎn)組合理論，導致了現(xiàn)代資產(chǎn)定價理論的形成。它把投資者投資選擇的 問題系統(tǒng)闡述為不確定性條件下投資者效用最大化的問題。威廉·夏普將這一模型進行了 簡化并提出了資產(chǎn)定價的均衡模型—CAPM。作為第一個不確定性條件下的資產(chǎn)定價的均衡 模型，CAPM具有重大的歷史意義，它導致了西方金融理論的一場革命。 由于股票等資本資產(chǎn)未來收益的不確定性，CAPM的實質是討論資本風險與收益的關系。 CAPM模型十分簡明的表達這一關系，即：高風險伴隨著高收益。在一些假設條件的基礎 上，可導出如下模型： E(Rj)-Rf=(Rm-Rf)(j 其中： E(Rj )為股票的期望收益率。 Rf 為無風險收益率，投資者能以這個利率進行無風險的借貸。 E(Rm )為市場組合的期望收益率。 (j =(jm/(2m，是股票j 的收益率對市場組合收益率的回歸方程的斜率，常被稱為“(系數(shù)”。其中(2m代表市場組 合收益率的方差，(jm 代表股票j的收益率與市場組合收益率的協(xié)方差。 從上式可以看出，一種股票的收益與其β系數(shù)是成正比例關系的。β系數(shù)是某種證券 的收益的協(xié)方差與市場組合收益的方差的比率，可看作股票收益變動對市場組合收益變 動的敏感度。通過對β進行分析，可以得出結論：在風險資產(chǎn)的定價中，那些只影響該證 券的方差而不影響該股票與股票市場組合的協(xié)方差的因素在定價中不起作用，對定價唯 一起作用的是該股票的β系數(shù)。由于收益的方差是風險大小的量度，可以說：與市場風險 不相關的單個風險，在股票的定價中不起作用，起作用的是有規(guī)律的市場風險，這是CA PM的中心思想。 對此可以用投資分散化原理來解釋。在一個大規(guī)模的最優(yōu)組合中，不規(guī)則的影響單個證 券方差的非系統(tǒng)性風險由于組合而被分散掉了，剩下的是有規(guī)則的系統(tǒng)性風險，這種風 險不能由分散化而消除。由于系統(tǒng)性風險不能由分散化而消除，必須伴隨有相應的收益 來吸引投資者投資。非系統(tǒng)性風險，由于可以分散掉，則在定價中不起作用。 (二)實證檢驗的一般方法 對CAPM的實證檢驗一般采用歷史數(shù)據(jù)來進行，經(jīng)常用到的模型為： [pic] 其中： [pic] 為其它因素影響的度量 對此模型可以進行橫截面上或時間序列上的檢驗。 檢驗此模型時，首先要估計 [pic]系數(shù)。通常采用的方法是對單個股票或股票組合的 收益率 [pic]與市場指數(shù)的收益率 [pic]進行時間序列的回歸，模型如下： [pic] 這個回歸方程通常被稱為“一次回歸”方程。 確定了 [pic]系數(shù)之后，就可以作為檢驗的輸入變量對單個股票或組合的β系數(shù)與收 益再進行一次回歸，并進行相應的檢驗。一般采用橫截面的數(shù)據(jù)，回歸方程如下： [pic] 這個方程通常被稱作“二次回歸”方程。 在驗證風險與收益的關系時，通常關心的是實際的回歸方程與理論的方程的相合程度 ?；貧w方程應有以下幾個特點： (1) 回歸直線的斜率為正值，即 [pic]，表明股票或股票組合的收益率隨系統(tǒng)風險的增大而 上升。 (2) 在 [pic]和收益率之間有線性的關系，系統(tǒng)風險在股票定價中起決定作用，而非系統(tǒng)性 風險則不起決定作用。 (3) 回歸方程的截矩 [pic]應等于無風險利率 [pic]，回歸方程的斜率 [pic]應等于市場風 險貼水 [pic]。 (三)西方學者對CAPM的檢驗 從本世紀七十年代以來，西方學者對CAPM進行了大量的實證檢驗。這些檢驗大體可以 分為三類： 1.風險與收益的關系的檢驗 由美國學者夏普（Sharpe）的研究是此類檢驗的第一例。他選擇了美國34個共同基金 作為樣本，計算了各基金在1954年到1963年之間的年平均收益率與收益率的標準差，并 對基金的年收益率與收益率的標準差進行了回歸，他的主要結論是： a、在1954—1963年間，美國股票市場的收益率超過了無風險的收益率。 b、 基金的平均收益與其收益的標準差之間的相關系數(shù)大于0.8。 c、風險與收益的關系是近似線形的。 2.時間序列的CAPM的檢驗 時間序列的CAPM檢驗最著名的研究是Black，Jensen與Scholes在1972年做的，他們的 研究簡稱為BJS方法。BJS為了防止β的估計偏差，采用了指示變量的方法，成為時間序列 CAPM檢驗的標準模式，具體如下： a、利用第一期的數(shù)據(jù)計算出股票的β系數(shù)。 b、 根據(jù)計算出的第一期的個股β系數(shù)劃分股票組合，劃分的標準是β系數(shù)的大小。這 樣從高到低系數(shù)劃分為10個組合。 c、采用第二期的數(shù)據(jù)，對組合的收益與市場收益進行回歸，估計組合的β系數(shù)。 d、 將第二期估計出的組合β值，作為第三期數(shù)據(jù)的輸入變量，利用下式進行時間序列 回歸。并對組合的αp進行t檢驗。 [pic] 其中：Rft為第t期的無風險收益率 Rmt為市場指數(shù)組合第t期的收益率 βp指估計的組合β系數(shù) ept為回歸的殘差 BJS對1931—1965年間美國紐約證券交易所所有上市公司的股票進行了研究，發(fā)現(xiàn)實 際的回歸結果與理論并不完全相同。BJS得出的實際的風險與收益關系比CAPM 模型預測的斜率要小，同時表明實際的αp在β值大時小于零，而在β值小時大于零。這意 味著低風險的股票獲得了理論預期的收益，而高風險股票獲得低于理論預測的收益。 3.橫截面的CAPM的檢驗 橫截面的CAPM檢驗區(qū)別于時間序列檢驗的特點在于它采用了橫截面的數(shù)據(jù)進行分析， 最著名的研究是Fama和Macbeth（FM）在1973年做的，他們所采用的基本方法如下： a、根據(jù)前五年的數(shù)據(jù)估計股票的β值。 b、 按估計的β值大小構造20個組合。 c、計算股票組合在1935年—1968年間402個月的收益率。 d、 按下面的模型進行回歸分析，每月進行一次，共402個方程。 Rp=(0+(1(p+(2(p2+(3(ep+ep 這里：Rp為組合的月收益率、 βp為估計的組合β值 (p2為估計的組合β值的平方 (ep為估計βp值的一次回歸方程的殘差的標準差 (0、(1、(2、(3為估計的系數(shù)，每個系數(shù)共402個估計值 e、對四個系數(shù)(0、(1、(2、(3進行t檢驗 FM結果表明： ①(1的均值為正值，在95%的置信度下可以認為不為零，表明收益與β值成正向關系 ②(2、(3在95%的置信度下值為零，表明其他非系統(tǒng)性風險在股票收益的定價中不起主要 作用。 1976年Richard·Roll對當時的實證檢驗提出了質疑，他認為：由于無法證明市場指數(shù) 組合是有效市場組合，因而無法對CAPM模型進行檢驗。正是由于羅爾的批評才使CAPM的 檢驗由單純的收益與系統(tǒng)性風險的關系的檢驗轉向多變量的檢驗，并成為近期CAPM檢驗 的主流。最近20年對CAPM的檢驗的焦點不是 [pic]，而是用來解釋收益的其它非系統(tǒng)性 風險變量，這些變量往往與公司的會計數(shù)據(jù)相關，如公司的股本大小，公司的收益等等 。這些檢驗結果大都表明：CAPM模型與實際并不完全相符，存在著其他的因素在股票的 定價中起作用。 (四)我國學者對風險－收益關系的檢驗 我國學術界引進CAPM的概念的時間并不長，一些學者對上海股市的風險與收益的關系 做了一些定量的分析，但至今仍沒有做過系統(tǒng)的檢驗。他們的研究存在著一些缺陷，主 要有以下幾點： 1. 股票的樣本太少，不代表市場總體，無法得出市場上風險與收益的實際關系。 2. 在兩次回歸中，同時選用同一時期的數(shù)據(jù)進行 [pic]值的估計和對CAPM模型中線 性關系的驗證。 3. 在確定收益率時并沒有考慮分紅，送配帶來的影響并做相應調整，導致收益和風 險的估計的偏差，嚴重影響分析的準確性。 4. 在回歸過程中，沒有選用組合的構造，而是采用個股的回歸易導致， [pic]系數(shù) 的不穩(wěn)定性。 二、上海股市CAPM模型的研究方法 (一)研究方法 應用時間序列與橫截面的最小二乘法的線性回歸的方法，構造相應的模型，并進行統(tǒng) 計檢驗分析。時間序列的線性回歸主要應用于股票β值的估計。而CAPM的檢驗則采用橫截 面回歸的方法。 (二)數(shù)據(jù)選取 1.時間段的確定 上海股市是一個新興的股市，其歷史并不十分長，從1990年12月19日開市至今，不過 短短八年的時間。在這樣短的時間內，要對股票的收益與風險問題進行研究，首先碰到 的是數(shù)據(jù)數(shù)量不夠充分的問題。一般來說對CAPM的檢驗應當選取較長歷史時間內的數(shù)據(jù) ，這樣檢驗才具有可靠性。但由于上海股市的歷史的限制，無法做到這一點。因此，首 先確定這八年的數(shù)據(jù)用做檢驗。 但在這八年中，也不是所有的數(shù)據(jù)均可用于分析。CAPM的前提要求市場是一個有效市 場：要求股票的價格應在時間上線性無關。在第一章中通過對上海股市收益率的相關性 研究，發(fā)現(xiàn)93年之前的數(shù)據(jù)中，股價的相關性較大，會直接影響到檢驗的精確性。因此 ，在本研究中，選取1993年1月至1998年12月作為研究的時間段。從股市的實際來看，1 992年下半年，上海股市才取消漲停板制度，放開股價限制。93年也是股市初步規(guī)范化的 開始。所以選取這個時間點用于研究的理由是充分的。 2.市場指數(shù)的選擇 目前在上海股市中有上證指數(shù)，A股指數(shù)，B股指數(shù)及各分類指數(shù)，本文選擇上證綜合 指數(shù)作為市場組合指數(shù)，并用上證綜合指數(shù)的收益率代表市場組合。上證綜合指數(shù)是一 種價值加權指數(shù)，符合CAPM市場組合構造的要求。 3.股票數(shù)據(jù)的選取 這里用上海證券交易所（SSE）截止到1998年12月上市的425家A股股票的每日收盤價 、成交量、成交金額等數(shù)據(jù)用于研究。這里遇到的一個問題是個別股票在個別交易日內 停牌，為了處理的方便，本文中將這些天該股票的當日收盤價與前一天的收盤價相同。 三、上海股市風險－收益關系的實證檢驗 (一)股票貝塔系數(shù)的估計 中國股票市場共有8年的交易數(shù)據(jù)，應采用3年以上的數(shù)據(jù)用于估計單個股票的 [pic] 系數(shù)，才能保證 [pic]具有穩(wěn)定性。但是課題組在實踐中通過比較發(fā)現(xiàn)由于中國股票市 場作為一個新興的市場，無論是市場結構還是市場規(guī)模都還有待于進一步的發(fā)展，同時 各種股票關于市場的穩(wěn)定性都不是很高，股市中還存在很大的時變風險，因此各種股票 的 [pic]系數(shù)隨著時間的推移其變化將會很大。所以只用上一年的數(shù)據(jù)估計下一年的 [pic]系 數(shù)時， [pic]系數(shù)將更具有靈敏性，因為了使檢驗的結果更理想，均采用上一年的數(shù)據(jù) 估計下一年的 [pic]系數(shù)。估計單個股票的 [pic]系數(shù)采用單指數(shù)模型，如下： [pic] 其中： [pic]: 表示股票i在t時間的收益率 [pic]: 表示上證指數(shù)在t時間的收益率 [pic] ：為估計的系數(shù) [pic] ：為回歸的殘差。 進行一元線性回歸，得出 [pic]系數(shù)的估計值 [pic]，表示該種股票的系統(tǒng)性風險的 測度。 (二)股票風險的估計 股票的總風險，可以用該種股票收益率的標準差來表示，可以用下式來估計總風險 [pic] [pic] 其中：N為樣本數(shù)量， [pic]為 [pic]的均值。 非系統(tǒng)風險，可用估計 [pic]的回歸方程中的殘差 [pic]的標準差來表示，用 [pic] 表示股票i的非系統(tǒng)性風險，可用下式求出： [pic] 其中： [pic] 為一次回歸方程的殘差 [pic] 為 [pic]的均值 (三)組合的構造與收益率計算 對CAPM的總體性檢驗是檢驗風險與收益的關系，由于單個股票的非系統(tǒng)性風險較大， 用于收益和風險的關系的檢驗易產(chǎn)生偏差。因此，通常構造股票組合來分散掉大部分的 非系統(tǒng)性風險后進行檢驗。構造組合時可采用不同的標準，如按個股(系數(shù)的大小，股票 的股本大小等等，本文按個股的(系數(shù)大小進行分組構造組合。將所有股票按(系數(shù)的大 小劃分為15個股票組合，第一個股票組合包含(系數(shù)最小的一組股票，依次類推，最后一 個組合包含(數(shù)子最大的一組股票。組合中股票的(系數(shù)大的組合被稱為“高(系數(shù)組合”， 反之則稱為“低(系數(shù)組合”。 構造出組合后就可以計算出組合的收益率了，并估計組合的(系數(shù)用于檢驗。這樣做的一 個缺點是用同一歷史時期的數(shù)據(jù)劃分組合，并用于檢驗，會產(chǎn)生組合(值估計的偏差，高 (系數(shù)組合的(系數(shù)可能會被高估，低(系數(shù)組合的(系數(shù)可能被低估，解決此問題的方法 是應用Black,Jenson與Scholes研究組合模型時的方法（下稱BJS方法），即如下四步： (1)利用第一期的數(shù)據(jù)計算股票的(系數(shù)。 (2)利用第一期的(系數(shù)大小劃分組合 (3)采用第一期的數(shù)據(jù)，對組合的收益與市場收益率進行回歸，估計組合的(系數(shù) (4)將第一期估計出的組合(值作為自變量，以第二期的組合周平均收益率進行回歸檢驗 。 在計算組合的平均周收益率時，我們假設每個組合中的十只股票進行等額投資，這樣對 平均周收益率 只需對十只股票的收益率進行簡單平均即可。由于股票的系統(tǒng)風險測度，即真實的貝塔 系數(shù)無法知道，只能通過市場模型加以估計。為了使估計的貝塔系數(shù)更加靈敏，本研究 用上一年的數(shù)據(jù)估計貝塔系數(shù)，下一年的收益率檢驗模型。 (四)組合貝塔系數(shù)和風險的確定 對組合的周收益率求標準方差，我們可以得到...
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