品質管理QC七種手法篇
數(shù)據(jù)的分析 從總體中抽取樣本，收集測定的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)總是參差不齊的，即具有散差。我們 需要對收集的數(shù)據(jù)進行整理和分析，然后才能對總體作出推測和判斷。 一、數(shù)據(jù)的種類 數(shù)據(jù)大體可以分為計量值和計數(shù)值二種。所謂計數(shù)值數(shù)據(jù)，是指1，2，3，……這種非 連續(xù)性取值的數(shù)據(jù)，如一批產品的不合格品數(shù)，缺陷的個數(shù)以及工廠的事故發(fā)生件數(shù)等 。把不合格數(shù)用全部產品所除得到的不合格率，仍是計數(shù)值。而計量值數(shù)據(jù)，是指一些 可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如鋼材的厚度、抗拉強度，零件的尺寸等測定值都屬于計量值數(shù) 據(jù)。 計量值與計數(shù)值數(shù)據(jù)差別，決定了數(shù)據(jù)所反映的統(tǒng)計的性質不同，進而數(shù)據(jù)的處理方 法也有變化。例如，計量數(shù)據(jù)屬于連續(xù)概率分布，最典型的使正態(tài)分布；而計數(shù)值數(shù)據(jù) 屬于離散概率分布，最典型的是二項分布和泊松分布。 二、數(shù)據(jù)的分布 即時在同樣的條件下制造的產品，其質量都會有差別，故我們收集到的數(shù)據(jù)總是大小 不等的，稱這種數(shù)據(jù)的不均一性為具有散差。如果把數(shù)據(jù)控制在一定的范圍哪，數(shù)據(jù)間 的散差就會有某種規(guī)律性，我們稱之為分布?？梢詷嬙祛l數(shù)分布來了解分布狀態(tài)。 們如下圖所示，為某一個樣本所反映的頻數(shù)分布圖。（相當于直方圖） 從兩個圖可以看出兩個分布的不同，也很容易看出兩個樣本的差別，進而反映了總體的 分布狀況。 三、數(shù)據(jù)分布的定量表示 上面的頻數(shù)直方圖，可以用來觀察數(shù)據(jù)的大致離散情況即分布的形狀，但是得不 到數(shù)量方面的信息。特別是比較兩個以上的分布時，盡管可以憑視覺觀察出分布狀態(tài) 上的差異，卻不能定量地求出他們的差別。如果能把分布狀態(tài)的特性予以數(shù)量化，就 便于比較。一般需要有表示數(shù)據(jù)整體即分布中心位置（中心趨向）和離散程度的尺度 。前者可以用平均值，后者可以用標準偏差。有時，還需要從數(shù)量上表示分布狀態(tài)的 偏斜程度（可用偏斜度）以及表示分布峰頂?shù)亩盖统潭龋捎枚付龋?1. 中心位置的表示 表示中心位置的量有平均值、中位值、最多值、中值以及眾數(shù)等。最常使用平均值。 平均值：各個測定值的總和除以測定值的個數(shù)，稱為平均值（算術平均值），用表示 X。計算分式為： 中位值：將測定值按大小順序排列，位居正中的那個數(shù)值稱為中位值。若測定值的個 數(shù)為奇數(shù)，則中位值為居于中央位置的那個數(shù)值；若測定值的個數(shù)為偶數(shù)，則中位值 為中間兩個數(shù)的平均值。 中值M：測定值的最大值和最小值的平均值，稱為中值。 2、散差的表示 1. 極差（range）R 測定值的最大值和最小值之差為極差，用R表示。通常，當測定個數(shù)n小于10的場合， 用極差R表示離散程度；而當n大于10時，則用標準偏差s表示離散程度。 2. 偏差的平方和（sum of squares）S 各個測定值與平均值之差稱為偏差。各測定值的偏差的平方和稱為偏差平方和，簡稱 平方和，用S表示。設各個測定值與為X1，X2，……Xn，其平均值為： 則： 3）無偏方差（unbiased variance）S2 各個測定值的偏差平方和除以（n- 1）后，所得到的值稱為無偏方差（簡稱為差），用S2表示，其中n為測定值個數(shù)，由 S的計算公式可以得到S2的公式為： 方差的單位為測定值單位的平方。 4. 標準偏差（Standard deviation）s 方差S2的平方根稱為標準偏差（簡稱標準差），s表示，標準差s的單位與測定值的單 位相同，標準差的公式為： 附錄： 方差的含義 標準偏差是測量由于取樣引起的估計的可變性。它指出樣本估計的可變性，它可以從 所有已知設計和規(guī)模的樣本中獲得。標準偏差用來測量從一組特定樣本得到的數(shù)據(jù)的精 確度。如果所有可能的樣本都在類似的條件下接受調查，標準偏差在+1.96到- 1.96的范圍內的概率分布包括了95%的樣品的情況,這個區(qū)間被成作是95%置信區(qū)間. (www.wxuli.edu.cn) Excel的計算公式 1. 平均值 |測定值 |3.72 |3.61 |3.57 |3.51 |3.67 |3.45 | 平均值=3.5883 公式: =AVERAGE(B2:G2) AVERAGEA也可以計算,不過包括邏輯值在內 2. 偏差 |測定值 |2.24 |2.21 |2.18 |2.14 |2.25 | 偏差 0.0081 公式: =DEVSQ(B8:F8) 3. 無偏方差 |測定值 |2.24 |2.21 |2.18 |2.14 |2.25 | 無偏方差 0.0020 公式: =STDEV(B13:F13)*STDEV(B13:F13) 4. 標準偏差 |測定值 |2.24 |2.21 |2.18 |2.14 |2.25 | 標準偏差 0.0451 公式: =STDEV(B18:G18) 在統(tǒng)計過程中，可以應用各種工具，其中最常用的統(tǒng)計方法有檢查表、層別法、直方 圖、帕累托圖、特性要因圖、管理圖和散布圖，統(tǒng)稱為常用的七種工具。其中，控制圖 用來直接監(jiān)控過程，是七種工具的核心。隨著全面質量管理的進一步發(fā)展，于20世紀70 年代又提出了質量管理的新七種工具，即關連圖法、KJ法、系統(tǒng)圖法、PDPC法（過程決 策程序圖法）、矩陣法、矩陣數(shù)據(jù)解析法及箭頭圖法。但新七種工具已不是統(tǒng)計質量控 制的具體方法，只是組織實施、計劃調度等所采用的一些簡明有效的方法，它們的許多 思路來源于運籌學系統(tǒng)工程，這里不作介紹。 七種工具可分為三類： 1. 用來作整理和分析數(shù)據(jù)用的目的：檢查表和分層法 2. 普通的科學歸納分析方法：帕累托圖和特性要因圖 3. 數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法：直方圖、管理圖和散布圖 層別法 1. 分層的定義 層別即將很多的數(shù)據(jù)按照其所持有的特性進行層次劃分。將數(shù)據(jù)以狀況、原因分類進 行分析的方法 2. 分層的方法 1. 按問題的發(fā)生狀況分： 1. 不合格項目、缺陷內容 2. 形狀、長度、深度 3. 發(fā)生位置、發(fā)生區(qū)域 4. 天氣、狀態(tài) 2．按可能有問題的原因分： 通?？梢愿鶕?jù)層別獲取比整體事件更多的分析結果。但由于某些層別的失敗導致了錯 誤的情報，所以在劃分層別的時候必要使用工程技術方面的知識及經驗，也要使用特性 要因圖，并要檢討其特性質及其同要因的關系，即運用特性要因圖里的中骨、小骨的項 目劃分數(shù)據(jù)便得到較好的層別，在做層別的過程中，以下事件也是極其重要的： 1. 人的區(qū)別：在劃分制造要因的層別時，通常也要根據(jù)實施人的區(qū)別進行層別。（從作業(yè) 班分析）這樣對作業(yè)管理、作業(yè)方法有益。另外，還可根據(jù)性別區(qū)分、年齡區(qū)分、經 驗區(qū)分。 2. 機械、裝置的區(qū)別：在有幾臺相同機械的時候，可以根據(jù)每一臺機械的數(shù)據(jù)進行判斷不 良原因是否因機械差異而產生，另外，像爐子這樣的設備會因位置的不同而溫度不同 ，所以在爐內的位置上考慮層別將會得到良好的效果。 3. 原材料區(qū)分：從供應者、前工程、批量、原材料的比例等方面考慮層別。 4. 時間區(qū)分：上午、下午、日期、季節(jié) 5. 環(huán)境區(qū)分：溫度、濕度、氣候、環(huán)境狀況 6. 作業(yè)方法區(qū)分：作業(yè)的方法、作業(yè)條件、批量、測定方法。一個出色的層別應是將數(shù)據(jù) 層別后，能清楚的將層間的區(qū)別表現(xiàn)出來 三、層別的手順 手順1：明確層別的目的 手順2：決定特性值 手順3：決定層別的項目 手順4：取數(shù)據(jù) 手順5：將數(shù)據(jù)層別 手順6：追究錯誤的原因 手順7：采取對策 四、層別的實例 例：為查明不良原因 某汽車部件在生產過程中因折、彎曲所造成的不良多，將所出現(xiàn)的半成品不良 按部品進行層別，將半成品不良中占不良比率的再按不良狀況現(xiàn)象進行層別，然后 將其中大的兩項問題進行層別，如此反復試驗就可查明不良原因 圖三 按發(fā)生場所再次層別（n=47為前兩項多發(fā)生性不良） |場所 |折斷 |變形 | |現(xiàn)象 | | | |組裝工程 |32 |11 | |搬運工程 |0 |4 | 按原因分的層別項目 1. 按人——按個人、年齡、工作年數(shù)、性別、組別 2. 按機械設備——按機種、號機、型式、新舊 3. 按原料——按生產廠家、購入地、產地、品牌、進貨日期、接納批量、成份 4. 按方法——按加工順序、條件、溫度、濕度、轉速、力度、銷售方式 5. 按測量檢查——按測量器、測量者、測量方法、檢查人員、檢查方法 6. 按工夾模具——按夾具、工具、模具、安裝工具、螺絲板 7. 按零件——按生產廠家、制造批量、接納批量、包裝 8. 接流通——按市場、顧客、銷售形式 9. 按組織——按部門、小組、班組 分層時注意： 1. 很好的觀察分類問題的內容 2. 數(shù)據(jù)記錄用紙事先設計好，并且能夠簡單的將分層的數(shù)據(jù)記錄 例題：上一節(jié)不良原因調查用檢查表用層別方法可能得到幾種結論？ 在調查服裝品牌喜好和個人特性不同方面如何應用層別法呢？ 帕累托圖 1. 概述 工場內常常需處理不良品、災害、故障、投訴等問題點，這些問題點按項目分類后會 有2- 3個項目占全體的大部分。帕累托圖是針對這些問題點按現(xiàn)象、原因來分類，將數(shù)據(jù)按由 大至小的順序排列，以柱狀圖和累積曲線圖作成 帕累托圖是在不良對策中發(fā)現(xiàn)重要問題點的情況下使用。也就是說，不良損失額的大 部分是由幾個主要項目構成，殘余的小部分則為多數(shù)的不良項目。其意義在于對前者的 不良項目采取相應的對策并實施，能夠有效的降低不良數(shù)或使成本大幅度的減低。 二、帕累托圖的作法 步驟1 數(shù)據(jù)的收集 對于發(fā)現(xiàn)的不良、災害、及錯誤等問題點收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)收集期間我們可以根據(jù)問題 發(fā)生狀況及性質來決定數(shù)據(jù)集計的周期，例如：以一個月、三個月（一年四次）為周期 ，也可以根據(jù)問題的具體情況每星期每星期的來收集。 下表是某制品檢查中所發(fā)現(xiàn)的不良數(shù)，期間是一個月，檢查臺數(shù)為500臺。 表一 不良的數(shù)據(jù) |分類項目 |件數(shù) | |傷痕 |13 | |涂裝 |18 | |鍍層 |7 | |變形 |2 | |臟污 |31 | |其他 |3 | |合計 |74 | 步驟2 將數(shù)據(jù)根據(jù)原因及內容進行分類 原因可按材料、機械、作業(yè)者、作業(yè)方法分類； 內容可按不良項目、場所、時間進行分類 步驟3 根據(jù)分類項目來整理數(shù)據(jù)，并作成計算表 分類項目按數(shù)據(jù)多少由大到小排列，“其他”項目不論多大都是排在最后 表二 計算表 |分類項目 |件數(shù) |累積件數(shù) | |臟污 |31 |31 | |涂裝 |18 |49 | |傷痕 |13 |62 | |鍍層 |7 |69 | |變形 |2 |71 | |其他 |3 |74 | |合計 |74 |—— | 例如：到涂裝位置的累積件數(shù)為 （臟污）+（涂裝）→31+18=49 并且,最后項目的累積件數(shù)一定要等于總件數(shù) 步驟4 圖表中縱軸和橫軸的作成 縱軸和橫軸最好是一樣長,并適當?shù)臎Q定刻度的間隔 縱軸:坐標終點應稍大于數(shù)據(jù)的合計數(shù),并且恰當選擇(湊整) 橫軸:按項目的數(shù)據(jù)多少從左至右依次排列,并在下面記入相應的項目名稱 縱軸是記錄件數(shù)、金額等特征值；橫軸記錄分類項目 下面是縱軸、橫軸記錄項目的具體舉例： 表三 項目舉例 |項目 |項目的具體內容 | | |品質 |不良率、不良數(shù)、修理數(shù)、投訴件數(shù)、欠點數(shù)、故障回 | |縱 |納期 |數(shù) | |軸 |成本 |納期遵守率、納期延遲日數(shù)、作業(yè)時間、工作效率、待 | | |安全 |工時間 | | |士氣 |損失金額、勞務費、辦公經費 | | | |災害件數(shù)、無災害記錄日數(shù) | | | |出勤率、欠勤率、參加率、提案件數(shù)、發(fā)表件數(shù)、表彰 | | | |件數(shù) | | |現(xiàn)象 |不良項目、欠點內容、不良位置 | | |機械、設備|機械、設備機號、工夾具、計測器 | |橫 |作業(yè)者 |男女、年齡、經驗年數(shù)、所屬部門 | |軸 |作業(yè)方法 |作業(yè)條件、一定時間內的作業(yè)量 | | |原材料 |批號、廠家、成分 | | |時間 |月、周、季度、小時、午前、午后 | 步驟5 柱狀圖的作成 柱狀圖中“其他”項放置最右端，各項目之間無間隔?！捌渌表棽徽撍卸啻?，應放 在最右端作為最后一個項目，并且作為檢討的對象 步驟6累積曲線的作成 累積的值在各個柱狀圖的右上部打點，然后用直線連接這些點，做出折線，折線的 起始點為0。 折線即為帕累托圖的累積曲線 步驟7累積比率的作成 在帕累托圖的右側作縱軸，與左側軸相應的建立右縱軸的起點（0）、終點（100%） ，將0- 100%的長度進行等分，并記錄刻度，例如：20%可以五等分，10%可以十等分。而即 使數(shù)據(jù)比率的合計值超過100%（累積為100.1%，四舍五入的原因），但仍以100%為 準記錄縱軸。 終點（100%）的確定：從左側縱軸的數(shù)據(jù)合計數(shù)點引出橫軸平行...
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