概率統(tǒng)計(1-1)(b)
６．對立事件： 事件[pic]不發(fā)生的事件稱為[pic]的對立（或逆）事件，記作[pic]， 由定義可知： [pic] 在一次試驗中， [pic]和[pic]不會同時發(fā)生，且[pic]與[pic]至少有一個發(fā)生，因此[pic]和[pic]滿足 [pic]+[pic][pic]， [pic][pic][pic][pic]， [pic][pic] 人們注意到，隨機試驗的所有基本事件都是兩兩互斥的，因為每次試驗只能出現(xiàn)一個 結果，任何兩個不同結果都不能同時出現(xiàn)，但基本事件彼此未必互為逆事件，例如，在 擲一骰子的試驗中， “擲出3點”與“擲出4點”是互斥事件，但不是互逆事件，因為不擲出3點還可能擲出2點， 5點，l點，6點來，因此，互斥未必互逆，但互逆必定互斥。 7．完備事件組：如果事件 [pic]為兩兩互斥，且[pic]， 則稱[pic] 為一個 完備事件組。 8．事件的運算規(guī)律： [pic] 9．小結： 事件間的關系和運算歸結為集合之間的關系和運算，這不僅對研究事件的關系和運 算是方便的，而且對研究隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量指標與概率的運算也是非常 有益的。 術語對照 [pic] [pic] 【例5】 擲一枚骰子的試驗，觀察出現(xiàn)的點數(shù)： A=“奇數(shù)點”； B=“點數(shù)小于5”； C=“小于5的偶數(shù)點”， 用集合的列舉法表示下列事件：[pic]，A，B，C， 解： [pic]， A [pic]， B[pic]， C[pic]　． 【例6】 隨機抽檢三件產(chǎn)品。設A表示“三件中至少有一件是廢品”，B表示“三件中至少有兩件 是廢品”，C表 示“三件都是正品”， 示什么事件? 解： [pic]　　 【例7】設A，B，C是三事件，用A，B，C的運算關系表示下列事件： [pic] 五．習題： 1. [pic] [pic] 2． [pic] 3．設A，B為事件，問下列各事件表示什么意思? [pic] 解： [pic] [pic] 表示 （[pic] 示B發(fā)生，而AB不發(fā)生。 [pic]
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