SPC培訓教程

一、持續(xù)改進及統計過程控制概述
二、SPC基礎
三、計數型數據控制圖
產品質量波動及其統計描述
變 異
誤差 =X-X0
偶然性誤差：誤差大小和方向的變化是隨機的。
系統性誤差：誤差大小和方向的變化保持不變或按一定規(guī)律變化。
過程控制中常用精度這個概念來反映質量的波動（變異）程度。

精 度
精度又可分為：
準確度(Accuracy)：
反映系統誤差的影響程度；
精密度(Precision)：
反映偶然誤差的影響程度；
精確度(Uncertainty)：
反映系統誤差和偶然誤差綜合的影響程度
精度的概念
持續(xù)改進及統計過程控制概述
預防與檢測
過程控制系統
變差：普通原因及特殊原因
局部措施和對系統采取措施
過程控制和過程能力
過程改進循環(huán)及過程控制
控制圖：過程控制工具
控制圖的益處
持續(xù)改進及統計過程控制概述之一 檢測與預防
過程控制的需要
檢測—容忍浪費
預防—避免浪費
持續(xù)改進及統計過程控制概述之二 過程控制系統
持續(xù)改進及統計過程控制概述之三 變差的普通原因及特殊原因
SPC基礎
SPC (Statistical Process Control)
統計過程控制：利用統計技術對過程中的各個階段進行監(jiān)控，從而得到保證產品質量的目的。
二十世紀二十年代美國休哈特(W.A.Shewhart)首創(chuàng)過程控制(Process Control)理論極其監(jiān)控過程的工具—控制圖(Control Chart)形成SPC的基礎，后擴展到任何可以應用的數理統計方法。
控制圖(Control Chart)：對過程質量特性記錄評估，以監(jiān)察過程是否處于受控狀態(tài)的一種統計方法圖。
1924年5月6日休哈特提出的不合格樣品率P控制圖為世界第一張控制圖。
產品質量的統計觀點一
產品質量具有變異性
影響產品質量的因素有6M
Man: 人
Machine: 機
Material: 料
Method: 法
Mother-nature: 環(huán)
Measurement: 測
無論人類社會如何進步發(fā)展，產品質量不可能保持絕對恒定，一定具有變異性。
產品質量的統計觀點二
產品質量的變異具有統計規(guī)律性
確定性現象，確定性規(guī)律：在一定條件下，必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事情。如一個大氣壓（760mm汞柱）下，H2O的變化規(guī)律。
溫度  0℃ 固體狀態(tài)
溫度 0 ℃< t < 100 ℃ 液體狀態(tài)
溫度  100 ℃ 氣體狀態(tài)
隨機現象，統計規(guī)律：在一定條件下事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現象。如我們無法預知內存電性能測試合格率大于99%，但大量統計數據證明有99%的可能性大于99%。
正態(tài)分布
分布(distribution)：用來描述隨機現象的統計規(guī)律，說明兩個問題：變異的幅度有多大；出現這么大幅度的概率。
計量特性值：如PCB金手指厚度、重量或時間等連續(xù)性數據，最常見的是正態(tài)分布(normal distribution)。
計件特性值：如內存合格/不合格兩種離散性數據，最常見的是二項分布 (binomial distribution)。
計點特性值：如每條內存上少錫點數等離散性數據，最常見的是泊松分布(Poisson distribution)。
由于二項分布和泊松分布數據數理統計理論較復雜，以下討論以正態(tài)分布為例。
正態(tài)分布
直方圖(histogram)：在橫軸上以樣本數據每組對應的組距等距離線段為底，縱軸表示樣本數據落入相應直方組的頻數的n個矩形所組成的圖形。如100條PCB金手指厚度，標準503.94。
正態(tài)分布
正態(tài)分布：直方圖所取得數據越多，分組越密，則直方圖就越趨近一條光滑的曲線。
正態(tài)分布特征
正態(tài)分布是一條曲線，討論起來不方便，故用其兩個參數描述其特征：
平均值（average)
標準差（standard deviation)
說明： （1）平方是為了避免正負抵消
（2）是求平均值
（3）是為了避免單位變化或無故放大
平均值對正態(tài)的曲線的影響
若平均值增大，則正態(tài)曲線往右移動，見‘
若平均值減小，則正態(tài)曲線往左移動，見“
正態(tài)分布平均值與標準差的關系
平均值與標準差是相互獨立的。無論平均值如何變化都不會改變正態(tài)分布的形狀，即標準差；無論標準差如何變化，也不會影響數據的對稱中心，即平均值。
標準差對正態(tài)曲線的影響
若標準差越大，則數據分布越分散，波動范圍大；
若標準差越小，則數據分布越集中，波動范圍小。
控制圖原理
3原則
不論與取值為何，只要上下限距中心值（平均值）的距離各為3  ，則產品質量特征值落在范圍內的為99.73%，這是數學計算的精確值，應該牢牢記住。
產品質量特征值落在[ -3  ，  +3  ]之外的概率為0.27%，其中單側的概率分別為0.135%。
休哈特正是據此發(fā)明了控制圖。

控制圖原理
控制圖的形成：
將正態(tài)分布圖按順時針方向旋轉90°，得到圖B；但圖B中上端數值大，不符合視角常規(guī)，故再將圖前后旋轉180 ° ，得到圖C。圖C就是一張典型的控制圖——單值控制圖。圖中UCL=  +3為上控制限，CL= 為中心線，LCL=  -3為下控制限。
判異規(guī)則（一）
點出界就判異
如上圖第四點已超出UCL，故判斷過程異常。為什么？若過程正常，則點子超出UCL的概率為0.135%。若過程異常，值增大，分布曲線整體上移，則點子超出UCL的概率大大增加，可能是的幾十倍、幾百倍。在這兩種可能性中選擇一種，當然選擇過程異常。
判異規(guī)則（二）
兩種錯誤
虛發(fā)警報(false alarm)：過程正常，但樣本正好抽到0.135%處，根據判異規(guī)則判定過程異常。通常這種錯誤的概率記為。
漏發(fā)警報(alarm missing):過程異常，但樣本正好抽到仍位于控制界限以內，根據判異規(guī)則判定過程正常。通常這種錯誤的概率為 。
判異準則 Criteria for abnormality
點出界就判異；
雖然點均未出界，但界內點排列不隨機就判異；
第二條準則的具體模式理論上有無窮多種，但具有實際物理意義并被廣泛使用的有少數幾種。
常規(guī)休哈特控制圖
控制圖選用程序
計數型數據的控制圖
準備工作
建立一個好的行動環(huán)境
定義過程
確定要管理的特性
應考慮
顧客的需求
當前及潛在的問題領域
特性之間的關系
定義測量系統，使之具有可操作性
使不必要的變差最小
計數型數據控制圖的種類
不合格品率p控制圖
不合格品數np控制圖
不合格數c控制圖
單位不合格數u控制圖
不合格率的p圖
數據收集
選擇子組的容量、頻率和數量
子組容量(n=50~200)
分組頻率
子組的數量(>25)
計算每個子組的不合格率（p）
記錄每個子組的下列值
被檢項目的數量——n
發(fā)現的不合格項目——np
計算不合格率p=np/p
選擇控制圖的坐標刻度（1.5~2倍）
將不合格品率描繪在控制圖上
不合格率的p圖
計算控制界限
計算過程平均不合格品率
P=
計算上、下控制界限（UCL、LCL）
UCL=p+3
LCL=p-
畫線并標注
過程平均——水平實線
控制線路（UCL、LCL）——水平虛線
、變化示意圖




X-R控制圖
計量值最常用、重要的控制圖
適用范圍廣：
X圖：
X正態(tài)X正態(tài)
X非正態(tài)近似正態(tài)（中心極限定理）
中心極限定理使得X圖廣為應用。
R圖
通過計算機上的模擬試驗證實：只要X不是非常不對稱，則R的分布無大的變化。
X-R控制圖
靈敏度高
X圖：

X通過平均


R圖：無此優(yōu)點
X圖的控制線
設過程正常，x~N(，2)
則可證明 X~N((，2/n)，n為樣本大小
若、已知，則X圖的控制線為
UCL=
CL
LCL

若、未知，則需對其進行估計，即
A.收集數據
A1 選擇子組大小、頻率和數據
A2 建立控制圖及記錄原始數據
A3 計算每個子組的均值（X）和極差（R）
A4 選擇控制圖的刻度
A5 將均值和極差畫到控制圖上
A1選擇子組大小、頻率和數據
子組大小
使各樣本之間出現變差的機會小
在過程的初期研究中，子組一般由4~5件連續(xù)生產的產品的組合，僅代表一個單一的過程流。
子組頻率
在過程的初期研究中，通常是連續(xù)進行分組或很短的時間間隔進行分組
過程穩(wěn)定后，子組間的時間間隔可以增加。
子組數的大小
一般>100個單值讀數，>25個子組









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