講義MSA
第一章 通用測量系統(tǒng)指南
MSA目的：
選擇各種方法來評定測量系統(tǒng)的質量。

被檢產品特性 檢驗／測量 數據／測量結果
輸 入
輸 出

賦值過程

受控：量具、儀器、檢測人員、程序、軟件
活動：測量、分析、校正
適用范圍：
用于對每一零件能重復讀數的測量系統(tǒng)。

測量和測量過程：
1) 賦值給具體事物以表示它們之間關于特殊特性的關系；
2) 賦值過程定義為測量過程；
3) 賦予的值定義為測量值；
4) 測量過程看成一個制造過程，它產生數字（數據）作為輸出。

量 具：
任何用來獲得測量結果的裝置；經常用來特指在車間的裝置；包括用來測量合格／不合格的裝置。

測量系統(tǒng)：
用來對被測特性賦值的操作、程序、量具、設備、軟件、以及操作人員的集合；用來獲得測量結果的整個過程。

測量變差：
 多次測量結果變異程度；
 常用σm表示；
 也可用測量過程過程變差R&R表示。
注：
a. 測量過程（數據）服從正態(tài)分布；
b. R&R=5.15σm 99%
R&R=5.15σm
測量系統(tǒng)質量特性：
 測量成本；
 測量的容易程度；
 最重要的是測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性。

常用統(tǒng)計特性：
 重復性 （針對同一人，反映量具本身情況）
 再現性 （針對不同人，反映測量方法情況）
 穩(wěn)定性
 線性 （針對不同尺寸的研究）
注：對不同的測量系統(tǒng)可能需要有不同的統(tǒng)計特性（相對于顧客的要求）。

測量系統(tǒng)對其統(tǒng)計特性的基本要求：
 測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中；
 測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異??；
 變異應小于公差帶；
 測量精度應高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者（十分之一）；
 測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性隨被測項目的改變而變化時，其最大的變差應小于過程變差和公差帶中的較小者。

評價測量系統(tǒng)的三個問題：
 有足夠的分辨力；（根據產品特性的需要）
 一定時間內統(tǒng)計上保持一致（穩(wěn)定性）；
 在預期范圍（被測項目）內一致可用于過程分析或過程控制。（線性）

評價測量系統(tǒng)的試驗：
 確定該測量系統(tǒng)是否具有滿足要求的統(tǒng)計特性；
 發(fā)現哪種環(huán)境因素對測量系統(tǒng)有顯著的影響；
 驗證統(tǒng)計特性持續(xù)滿足要求（R&R）。

程序文件要求：
 示例；
 選擇待測項目和環(huán)境規(guī)范；
 規(guī)定收集、記錄、分析數據的詳細說明；
 關鍵術語和概念可操作的定義、相關標準說明、明確授權。
包括：a. 評定，b. 評定機構的職責，c. 對評定結果的處理方式及責任

第二章 分析/評定測量系統(tǒng)的方法
測量系統(tǒng)變差的類型：

 偏 倚

 重 復 性

 再 現 性

 穩(wěn) 定 性

 線 性

偏 倚：
基準值

偏倚

觀測的平均值
 定義：
是測量結果的觀測平均值與基準值的差值。
又稱為“準確度”。
注：基準值可通過更高級別的測量設備進行多次測量取平均值。

 確定方法：
1) 在工具室或全尺寸檢驗設備上對一個基準件進行精密測量；
2) 讓一位評價人用正被評價的量具測量同一零件至少10次；
3) 計算讀數的平均值。

 偏倚原因：
1) 基準的誤差；
2) 磨損的零件；
3) 制造的儀器尺寸不對；
4) 儀器測量非代表性的特性；
5) 儀器沒有正確校準；
6) 評價人員使用儀器不正確。


重復性：




重復性
 定義：
是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。
測量過程的重復性意味著測量系統(tǒng)自身的變異是一致的。

 確定方法：
1) 采用極差圖；
2) 如果極差圖受控，則儀器變差及測量過程在研究期間是一致的；
3) 重復性標準偏差或儀器變差距(σe)的估計為R／d2*；
4) 儀器變差或重復性將為5.15R／d2* 或4.65 R；
注（假定為兩次重復測量，評價人數乘以零件數量大于15）
5) 此時代表正態(tài)分布測量結果的99％。

 極差圖失控：
1) 調查識別為失控不一致性原因加以糾正；
2) 例外：當測量系統(tǒng)分辨率不足時。


再現性：



操作者B

操作者C
操作者A

再現性
 定義：
是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。

 確定方法：
1) 確定每一評價人所有平均值；
2) 從評價人最大平均值減去最小的得到極差(R0)來估計；
3) 再現性的標準偏差(σ0)估計為R0／d2*；
4) 再現性為5.15R0／d2* 或3.65 R0；
5) 代表正態(tài)分布測量結果的99%。


穩(wěn)定性：

穩(wěn)定性

時間2

時間1
 定義：
是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量值總變差。



零件間變差：
 定義： ――零件間固有的差異；
――不包含測量的變差。
 確定方法：
使用均值控制圖：
1) 子組平均值反映出零件間的差異；
2) 零件平均值的控制限值以重復性誤差為基礎，而不是零件間的變差；
3) 沒有一個子組平均值在這些限值之外，則零件間變差隱蔽在重復性中，測量變差支配著過程變差，如果這些零件用來代表過程變差，則此測量系統(tǒng)用于分析過程是不可接受的；
4) 如果越多的平均值落在限值之外，該測量越有用。
（注：非受控，50％以上為好；即：R圖受控，X圖大部分點在界外）
 測量系統(tǒng)標準差： σm= (σe 2 +σ0 2 )
 零件之間標準偏差的確定：
―― 可由測量系統(tǒng)研究的數據或由獨立的過程能力研究決定。
1) 確定每一零件平均值；
2) 找出樣品平均值極差(RP)；
3) 零件間標準偏差(σP)估計為RP／d2*；
4) 零件間變差PV為5.15RP／d2* 或3.65 RP；代表正態(tài)分布的99％測量結果。
5) 總過程變差標準偏差：σt= (σp 2 +σm 2 ) ；
則 零件間標準偏差：σP＝ (σt 2 -σm 2 ) ；
6) 與測量系統(tǒng)重復性及再現性相關的容差的百分比R&R為5.15*[σm ／容差] 100；產品尺寸的數：[σp/σm]*1.41或1.41(PV/R&R)確定。
PV=5.15σp TV=5.15σT

線 性：
 定義：
是在量具預期的工作范圍內，偏倚值的差值。
基準值 基準值

偏倚較小 偏倚較大




觀測的平均值 觀測的平均值
范圍的較低部分 范圍的較高部分

觀測的平均值 注：
 在量程范圍內，偏倚不是基準值的線性函數。
 不具備線性的測量系統(tǒng)不是合格的，需要校正。

無偏倚
有偏倚


基準值

 確定方法：
1) 在測量儀器的工作范圍內選擇一些零件；
2) 被選零件的偏倚由基準值與測量觀察平均值之間的差值確定；
3) 最佳擬合偏倚平均值與基準值的直線的斜率乘以零件的過程變差是代表量具線性的指數；
4) 將線性乘以100然后除以過程變差得到“%線性”。

 非線性原因：
1) 在工作范圍上限和下限內儀器沒有正確校準；
2) 最小或最大值校準量具的誤差；
3) 磨損的儀器；
4) 儀器固有的設計特性。


第三章 測量系統(tǒng)研究程序
1. 準備工作：
1） 先計劃將要使用的方法；
2） 確定評價人的數量、樣品數量及重復讀數：
 關鍵尺寸需要更多的零件和／或試驗；
 大或重的零件可規(guī)定較少樣品和較多試驗；
3） 從日常操作該儀器的人中挑選評價人；
4） 樣品必須從過程中選取并代表其整個工作范圍；
5） 儀器的分辨力應允許至少直接讀取特性的預期過程變差的十分之一；
6） 確保測量方法（即評價人和儀器）在按照規(guī)定的測量步驟測量特征尺寸。

2. 測量順序：
1） 測量應按照隨機順序；
2） 評價人不應知道正在檢查零件的編號；
3） 研究人應知道正在檢查零件的編號，并相應記下數據；
即：評價人A，零件1，第一次試驗；
評價人B，零件2，第二次試驗等；
4） 讀數就取至最小刻度的一半；
5） 研究工作應由知其重要性且仔細認真的人員進行；
6） 每一位評價人應采用相同的方法（包括所有步驟）來獲得讀數。

3. 計量型測量系統(tǒng)研究指南：
A. 確定穩(wěn)定性用指南：
1） 獲得一樣本并確定其相對于可追溯標準的基準值；
2） 定期（天、周）測量基準樣品3~5次；
3） 在 &R 或 &S控制圖中標繪數據；
4） 確定每個曲線的控制限并按標準曲線圖判斷失控或不穩(wěn)定狀態(tài)；
5） 計算測量結果的標準偏差并與測量過程偏差相比較，確定測量系統(tǒng)穩(wěn)定性是否適于應用。

B. 確定偏倚用指南：
獨立樣本法：
1） 獲取一樣本并確定其相對可追溯標準的基準值；
2） 讓一位評價人以通常的方法測量該零件10次；
3） 計算這10次讀數的平均值；
4） 通過該平均值減去基準值來計算偏倚：
偏 倚 ＝ 觀測平均值－基準值
過程變差＝ 6δ極差
偏 倚％＝ 偏 倚
過程變差

C. 確定重復性和再現性用指南：
常用方法：極差法、均值和極差法．方差分析法等。
極差法：
極差法是一種改進的計量型量具研究方法，可迅速提供一個測量變異的近似值。
使用兩名評價人和五個零件進行分析：
例：
零件 評價人A 評價人B 極差（A－B）
1 0.85 0.80 0.05
2 0.75 0.70 0.05
3 1.00 0.95 0.05
4 0.45 0.55 0.10
5 0.50 0.60 0.10
平均極差（R）＝∑Ri/5=0.35/5=0.07
GR&R=5.15( R)/d2*=5.15(0.07)/1.19=0.303
過程變差＝0.40
%GR&G=100[GR&G/過程變差]＝100[0.303/0.40]=75.5%


均值和極差法：
均值和極差法是一種提供測量系統(tǒng)重復性和再現性估計的數學方法。

重復性比再現性大的原因：
 儀器需要維護；
 量具應重新設計來提高剛度；
 夾緊和檢驗點需要改進；
 存在過大的零件變差。
再現性比重復性大的原因：
 評價人需要更好的培訓如何使用量具儀器和讀數；
 量具刻度盤上的刻度不清楚；
 需要某種夾具幫助評價人提高使用量具的一致性。

研究程序：
I. 取等得包含10個零件的一個樣本，代表過程變差的實際或預期范圍；
II. 指定評價人A、B和C，并按1至10給零件編號（評價人不能看到數字）；
III. 如果校準是正常程序中的一部分，則對量具進行校準；
IV. 讓評價人A隨機測量10個零件，由觀測人記錄結果填入第1行，讓評價人B和C隨機測量這10個零件，由觀測人記錄結果填入第6、11行，三人測量時應互相不看對方的數據；
V. 使用不同的隨機順序重復上述操作過程；
VI. 數值計算：
VII. 從第1、2、3行的最大值減去它們中的最小值；把結果記入第5行。在第6、7和8行，11、12和13行重復這一步驟，并將結果記錄在第10和15行；
VIII. 把填入第5、10和15行的數據變?yōu)檎龜担?
IX. 將第5行的數據相加并除以零件數量，得到第一個評價人的測量平均極差Ra。同樣對第10和15行的數據進行處理得到Rb和Rc；
X. 將第5、10和15行的數據（Ra、Rb、Rc）轉記到第17行，將它們相加并除以評價人數，將結果記為R（所有極差的平均值）；
XI. 將R（平均值）記入第19和20行并與D3和D4相乘得到控制下限和上限。注意：如果進行2次試驗則，D3為零，D4為3.27。單個極差的上限值（UCLR）填入第19行。小于7次測量的控制下限極差值（LCLR）等于0；
XII. 使用原來的評價人和零件重復讀取任何極差大于計算的UCLR的讀數，或剔除那些值并重新計算平均值；
XIII. 將行（第1、2、3、6、7、8、11、12和13行）中的值相加。把每行的和除以零件數并將結果填入表中最右邊標有“平均值 “的列內；
XIV. 將第1、2第3行的平均值相加除以試驗次數。結果填入第4行的Xa格內。對第6，7和8；第11，12和13行重復這個過程，將結果分別填入第9和14行的Xb，Xc格內；
XV. 將第4、9和14行的平均值中最大和最小值填入第18行中適當的空格處，確定它們的差值，填入第18行X Diff處的空格內；
XVI. 將每個零件每次測量值相加并除以總的測量次數，填入第16行零件平均值的欄中；
XVII. 從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結果填入第16行標有Rp的空格內；
XVIII. 將R，Xdiff 和Rp的計算值轉填入報告表格的欄中；
XIX. 在表格左邊標有“測量系統(tǒng)分析”的欄下進行計算；
XX. 在表格右邊標有“總變差％”的欄下進行計算；
XXI. 檢查結果確認沒有產生錯誤。

量具重復性和再現性（R&R）的可接受準則是：
 低于10％的誤差――測量系統(tǒng)可接受；
 10％至30％的誤差――根據應用的重要性，量具成本，維修的費用等可能是可接受的；
 大于30％的誤差――測量系統(tǒng)需要改進。
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