基于狀態(tài)空間模型的上市公司財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)的構(gòu)建
基于狀態(tài)空間模型的上市公司財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)的構(gòu)建 Constructing the financial early-warning systems of the corporation in stock exchange base on estate-space model 熊 丹 摘 要：由于種種原因，我國證券市場中某些上市公司被“ST”(Special Treatment)，與非“ST”上市公司相比，被“ST”的公司存在著財務(wù)結(jié)構(gòu)惡化，負(fù)債率明顯 偏高、資金周轉(zhuǎn)緩慢等特征。有鑒于此，本文構(gòu)建了上市公司財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)。目的是建 立有效預(yù)測公司財務(wù)危機的動態(tài)財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)，并且能夠運用現(xiàn)有的數(shù)據(jù),利用狀態(tài)空間 模型預(yù)測出未來年度公司是否會出現(xiàn)財務(wù)危機。另外，對已面臨財務(wù)危機的上市公司,分 解出影響公司財務(wù)危機進一步惡化的具體因素,并分析這些因素在某個或某幾個財務(wù)危機 指標(biāo)中的作用程度。 關(guān)鍵詞： 財務(wù)預(yù)警系統(tǒng) 狀態(tài)空間模型 預(yù)測 Abstract: Owing to all sorts of causes, some corporation had been Special Treated in stock market, Compared with the corporation of no “ST”, the corporation of “ST” have some characteristic such as financial affairs construct depravation、the high The liabilities rate、the slow capital moving etc. so, the thesis construct the financial early-warning system of corporation. The intention is that set up effective and dynamic financial early-warning systems of corporation, and through historical data, forecast that the Whether or not the corporation can appear the financial affairs crisis in aftertime year; Key words: estate-space model，financial early-warning systems，forecast. 上市公司是證券市場的基石。能夠在深交所、上交所掛牌上市的公司無疑是我國優(yōu)秀企 業(yè)的代表，然而，隨著時間的推移，由于各種企業(yè)自身的或市場的因素，某些上市公司 被“ST”(Special Treatment)。上市公司被“ST”實質(zhì)上是公司財務(wù)危機的一種表現(xiàn)形式。財務(wù)危機（Fina ncial distress）是公司經(jīng)營過程中各種內(nèi)、外部矛盾在財務(wù)上的集中體現(xiàn)。是指企業(yè)無力支 付到期債務(wù)或費用的一種經(jīng)濟現(xiàn)象。例如，藍田股份（后更名為生態(tài)農(nóng)業(yè)，股票代號60 0709）由原來的農(nóng)業(yè)第一股變成現(xiàn)在的問題股，并于2002年3月18日申請上證所對公司股 票于3月19日開始實行ST。有鑒于此 ,我國上市公司建立財務(wù)預(yù)警系統(tǒng) ,使公司經(jīng)營者及財務(wù)管理人員能盡早得知潛在的危機而采取相應(yīng)的措施就顯得十分必要 。 1. 上市公司財務(wù)預(yù)警的文獻回顧 美國學(xué)者Fitzpatric最早提出了關(guān)于比較失敗企業(yè)與非失敗企業(yè)兩種類型企業(yè)比率的 應(yīng)用。威廉·比弗在這一研究上取得了突破性的進展。他最初選了14個比率進行實證分析 ，最終選用了對于預(yù)測財務(wù)失敗最有效的3個比率：①現(xiàn)金流量/債務(wù)總額；②凈收益/資產(chǎn) 總額；③債務(wù)總額/資產(chǎn)總額[2]。比弗的單變量失敗預(yù)警模型不僅把財務(wù)比率用于預(yù)測財 務(wù)失敗。而且提到了多比率分析方法和市場價格的信息可能更有效地用于預(yù)測目的，這 為多變量模型的建立奠定了基礎(chǔ)。單變量比率分析盡管有效，但存在明顯的局限性。 在單變量預(yù)警模型提出不久，中外許多學(xué)者開始研究多變量預(yù)測模型。多元線性函數(shù) 模型有多種，最早也最有影響力的要數(shù)美國的愛德華·艾·奧特曼于20世紀(jì)1968年代創(chuàng)建 的Z記分（Z- score）模型。奧特曼使用了33家失敗公司和33家成功公司的財務(wù)數(shù)據(jù)，并且挑選了22個 財務(wù)比率進行實驗。最后，奧特曼保留并使用了5個比率表示Z記分模型： Z=1.2X[1]+1.4X[2]+3.3X[3]+0.6X[4]+0.999X[5] 　　其中Z是判別函數(shù)值；X[1]～X[5]是奧特曼所選的5個比率，它們分別是：X[1]=營運 資金/資產(chǎn)總額；X[2]=留存收益/資產(chǎn)總額；X[3]=息稅前利潤/資產(chǎn)總額；X[4]=權(quán)益的 市場價值/負(fù)債賬面價值總額；X[5]=銷售收入/資產(chǎn)總額。但是，奧特曼的Z模型只適用 于短期（兩年以內(nèi)）的預(yù)測。后來許多學(xué)者根據(jù)奧特曼的思路建立了改進的模型，如日 本開發(fā)銀行的多變量預(yù)測模型、中國臺灣陳肇榮的多元預(yù)測模型、中國大陸學(xué)者周首華 、楊濟華F分?jǐn)?shù)模型等等。當(dāng)然除了這些，我國許多研究人員正在從事相關(guān)工作，并已設(shè) 計出相應(yīng)模型。但至今為止，還沒有一套適合我國上市公司情況，并得到普遍驗證的財 務(wù)危機預(yù)警模型。 本文構(gòu)建的上市公司財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)有兩個目的：一是根據(jù)以前研究成果，提出若干預(yù)警 能力強的財務(wù)指標(biāo),建立起一套有效預(yù)測公司財務(wù)危機的動態(tài)財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)。并且能夠運 用現(xiàn)有的數(shù)據(jù),預(yù)測出下一年度是否會出現(xiàn)財務(wù)危機,為投資者的投資決策提供依據(jù)；二 是根據(jù)財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)顯示，已面臨財務(wù)危機的上市公司,分解出影響公司財務(wù)危機進一步 惡化的具體因素,并分析這些因素在某個或某幾個財務(wù)危機指標(biāo)中的作用程度。 2. 基于狀態(tài)空間模型的上市公司財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)的建立 1. 預(yù)警統(tǒng)計指標(biāo)體系的建立 [pic] 上市公司財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)圖 從圖中可以看出：共8個財務(wù)指標(biāo)在預(yù)測上市公司是否發(fā)生財務(wù)危機上有著顯著的判 別作用。 共有9個財務(wù)指標(biāo)可以預(yù)警和判別虧損一年公司的財務(wù)危機是否繼續(xù)惡化。 另外,投 資收益占利潤總額比重不僅在預(yù)測上市公司是否虧損有著重要作用,而且在預(yù)測上市公司 是否會出現(xiàn)連續(xù)兩年虧損上有著重要作用。總資產(chǎn)凈利潤率這個指標(biāo)不僅在預(yù)測上市公 司是否虧損有著長期預(yù)警作用,而且在預(yù)測上市公司是否會出現(xiàn)連續(xù)兩年虧損上也有著長 期預(yù)警作用。 有7個財務(wù)指標(biāo)可以判別和預(yù)警連續(xù)虧損兩年上市公司的財務(wù)危機是否繼續(xù)惡化。這 些指標(biāo)不僅在預(yù)測上市公司是否會出現(xiàn)連續(xù)兩年虧損上也有著長期預(yù)警作用。而且在預(yù) 測上市公司是否長期虧損有著預(yù)警作用。 2. 對預(yù)警指標(biāo)體系的處理 ⑴，確立財務(wù)指標(biāo)的對公司不同時期財務(wù)危機的權(quán)重集。根據(jù)各個指標(biāo)因素的重要程度對 各指標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)數(shù)，其大小應(yīng)與影響因素對總體影響程度大小相一致，從而組成評 價指標(biāo)因素的權(quán)重集合?？梢圆捎脝柧碚{(diào)查法、專家意見法、德爾菲法、AHP法等多種方 法，或根據(jù)以往的歷史數(shù)據(jù)，采用多元統(tǒng)計分析中的因子分析方法，找到每個財務(wù)指標(biāo) 對不同時期財務(wù)危機的貢獻率并以此作為權(quán)重集合。 ⑵，確定擴散指數(shù)和合成指數(shù) 擴散指數(shù)(D1)指某一定時間長度內(nèi)循環(huán)呈上升(擴張)的指標(biāo)占觀察同類指標(biāo)內(nèi)全體指 標(biāo)的百分?jǐn)?shù)?？捎脕磉M行景氣判斷，確定經(jīng)濟總體的變動的轉(zhuǎn)折點和峰谷值。 模型：DIt＝[pic]；其中I的定義為：I＝[pic] Wt[pic]代表第[pic]個指標(biāo)的權(quán)數(shù)，[pic]代表第[pic]個指標(biāo)的現(xiàn)期值，[pic]代表 [pic]指標(biāo)的基期，N是指標(biāo)總數(shù)，t-j代表基期。 合成指數(shù)是通過一組指標(biāo)的變動值進行標(biāo)準(zhǔn)化加權(quán)綜合處理后所得到的一個無量綱指 數(shù)。它既能預(yù)測經(jīng)濟同期波動的轉(zhuǎn)折點，又能反映波動的振幅和強度。。合成指數(shù)能夠 最大限度地綜合各單項指標(biāo)的貢獻大小，如實展現(xiàn)經(jīng)濟循環(huán)的形態(tài)、水平及景氣狀況。 ⑶，建立上市公司財務(wù)危機的度量標(biāo)準(zhǔn)，度量標(biāo)準(zhǔn)的確定必須依據(jù)實際情況動態(tài)分析，應(yīng) 當(dāng)按照企業(yè)所處的行業(yè)、地區(qū)等具體情況制定度量標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)立危機警戒閾值，并及時根 據(jù)條件變化對度量標(biāo)準(zhǔn)進行修改。如果預(yù)測計算得到的指數(shù)超過閾值，則認(rèn)為企業(yè)需要 采取措施防范風(fēng)險。 3. 公司財務(wù)狀況預(yù)測 對企業(yè)財務(wù)狀況進行短期預(yù)測可采用Box- Jenkins創(chuàng)立的ARMA模型，這是迄今最通用的時間序列預(yù)測方法。但是，應(yīng)用Box- Jenkins法進行預(yù)測時所依據(jù)的基本假設(shè)是：一個時間序列的未來發(fā)展模式與其過去的模 式是一致的。對未來的短期預(yù)測，這一假設(shè)往往是可以滿足的，但對未來長期的預(yù)測， 這一假設(shè)顯然是不符合實際的。因此，對企業(yè)運財務(wù)狀況進行中、長期預(yù)測可以采用狀 態(tài)空間模型。狀態(tài)空間模型包括兩個模型：一是狀態(tài)方程模型，反映動態(tài)系統(tǒng)在輸入變 量作用下在某時刻所轉(zhuǎn)移到的狀態(tài)；二是輸出或量測方程模型，它將系統(tǒng)在某時刻的輸 出和系統(tǒng)的狀態(tài)及輸入變量聯(lián)系起來。 系統(tǒng)的輸入及輸出變量，表示為： [pic] 其中[pic]稱為輸入變量。[pic]稱動態(tài)模型噪聲。[pic]稱為輸出變量。V(K)是系統(tǒng)受到 隨機噪聲污染。 如果系統(tǒng)是線性不變系統(tǒng)，則狀態(tài)方程和輸出方程是狀態(tài)變量和輸入變量的線性組合， 即： [pic] 式中：A是[pic]階方陣，是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，表示系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)彼此間的聯(lián)系，稱為系統(tǒng) 矩陣；B是[pic]階矩陣，表示輸入對狀態(tài)的作用，稱為輸入矩陣；[pic]是"[pic]階矩陣 ，有時定為單位陣，表示噪聲對狀態(tài)的影響，稱為噪聲矩陣；C是[pic]階矩陣，表示系 統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)與輸出的聯(lián)系，稱為輸出矩陣；D是[pic]階矩陣，稱為直接傳遞矩陣，通常 設(shè)為零陣。 設(shè)定系統(tǒng)初始狀態(tài)為[pic]用迭代法求狀態(tài)方程的解為： [pic] Y(k)的波動實際是由長期趨勢(T)、循環(huán)(C)、季節(jié)(S)、隨機（V）四種波動因素共同 交織作用的結(jié)果。需將四種波動形態(tài)分離出來。由于乘法模型可通過取對數(shù)變換為加法 模型，因此，本系統(tǒng)采用加法模型： [pic]，其中[pic]是的時間序列變量。由于本系統(tǒng)是多因素、綜合的系統(tǒng)，不宜采用 絕對量，要將各指標(biāo)化為無量綱式的才合適 對長期趨勢項，采用隨機增長模型表示為： [pic] 循環(huán)波動一般可采用AR(2)模型擬合，表示為： [pic] 季節(jié)波動可以用隨機季節(jié)模型擬合，表示為： [pic] 綜合長期、循環(huán)、季節(jié)、隨機分量得出經(jīng)濟時間序列狀態(tài)空間的狀態(tài)方程： [pic] 輸出方程為： [pic] （3）～（8）式中ε(k),η(k),ξ(k),W(k),V(k) 都是相互獨立的白噪聲，相應(yīng)的方差及R都有待估計，自回歸系數(shù)α1α2也有待估計。 狀態(tài)空間模型的假設(shè)條件是動態(tài)系統(tǒng)符合馬爾科夫特性，即給定系統(tǒng)的現(xiàn)在狀態(tài)，則 系統(tǒng)的將來與其過去獨立。 最后，可運用Kalman濾波通過輸出或量測向量對系統(tǒng)的狀態(tài)向量進行修正和重構(gòu)，它 以“預(yù)測一實測一修正”的順序遞推，達到對狀態(tài)空間模型的優(yōu)化擬合。 在（1）（2）狀態(tài)空間模型下，假設(shè)陸續(xù)獲得直到j(luò)時刻的家j＋1期觀測值向量:[pic] 。則向量函數(shù)：[pic]是狀態(tài)[pic]的估計量。當(dāng)[pic]>j時稱為預(yù)測，[pic]
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